📚 Gyűjtemények·11–12. osztály·Február – Május

Valószínűség gyűjtemény — Érettségi (40 feladat)

40 feladat négy részben (10 alap, 15 közepes, 8 haladó, 7 vegyes ismétlő): kombinatorika, klasszikus valószínűség, gráfok, leíró statisztika és sodrófadiagram, valószínűségi fa, várható érték, valamint emelt szinten feltételes valószínűség, binomiális és hipergeometrikus eloszlás. 88 oldal.

3490 Ft
✓ 30 napos garancia✓ Azonnali letöltés✓ Biztonságos fizetés
matekmegoldasok.huFELADATGYŰJTEMÉNYFELADATGYŰJTEMÉNY40–50 feladat, négy részbenTanulási anyag4 részMegoldások a részek végénI. Alapszint (●●○○○)II. Közepes szint (●●●○○)III. Haladó szint (●●●●○)IV. Vegyes ismétlőElmélet, kidolgozott példák; megoldások a részek végén© 2026 matekmegoldasok.huCsak személyes használatra1
ELŐNÉZET
📚PDF · A4 · 60–104 oldal

Kinek szól?

Valószínűség gyűjtemény — Érettségi: 11–12. osztályos érettségizőknek szól, akik egy témakörben sok, nehézség szerint rendezett feladattal szeretnének gyakorolni (elmélet, kidolgozott példák, háromszintű tippek, megoldások).

11–12. osztályGyakorló gyűjteményTanulóknak · szülőknek

Neked való, ha…

  • Egy konkrét témakörben szeretnél sok feladaton begyakorolni, az alapoktól a haladó szintig.
  • Elakadásnál tippeket szeretnél, nem azonnal a megoldást.
  • Hibakereső és félig kész feladatokkal szeretnél gondolkodni, nem csak számolni.

Inkább másikat válassz, ha…

Gyors adatok

Évfolyam
11–12. osztály
Időszak
Február – Május
Fájlok
1 PDF
Terjedelem
összesen 89 oldal (A4, nyomtatható)
Feladatok
40 feladat, teljes megoldókulccsal
Nyelv
magyar
Átvétel
egyszeri fizetés, azonnali letöltés

Mit tartalmaz?

  • ✓40 feladat négy részben: I. alap (10), II. közepes (15), III. haladó (8), IV. vegyes ismétlő (7)
  • ✓Permutáció, variáció, kombináció; átlag, medián, szórás, kvartilis; logikai szita háromhalmazos esetre
  • ✓Minden rész elméleti lappal és kidolgozott példákkal indul; a tippek és a megoldások a részek végén vannak
  • ✓3 hibakereső feladat, módszerválasztó feladat, félig kész feladatok, hibanapló
  • ✓Emelt: feltételes valószínűség, binomiális, hipergeometrikus eloszlás, skatulyaelv; 88 oldal

1 PDF fájl, nyomtatható A4 formátumban.

🎯

Tematikus lefedettség

Mit fog a Valószínűség gyűjtemény csomag pontosan felölelni

I. Alapszint — közép
Közép
10 feladat
II. Közepes szint — közép, az írásbeli II. részének stílusában
Közép
15 feladat
III. Haladó szint — emelt szintű témák
Emelt
8 feladat
IV. Vegyes ismétlő — közép és emelt vegyesen
Vegyes
7 feladat
Minta feladat

Íme egy példa a csomagból

Feladat2 pont

Egy 9 fős tanulócsoportból két tanulót küldenek a városi versenyre. Hányféleképpen választható ki a két tanuló?

Megoldás megtekintése →
A két kiválasztott tanulónak azonos a szerepe, a kiválasztás sorrendje nem számít, ezért kombinációt számolunk. C(9, 2) = (9 · 8)/2 = 36. Ellenőrzés: a 9 · 8 = 72 rendezett pár mindegyik kiválasztást kétszer számolja, és 72 : 2 = 36 ✓. Válasz: A két tanuló 36-féleképpen választható ki.
Részletes tananyag

Részletesen a valószínűség gyűjtemény csomagról

A valószínűség gyűjtemény 40 feladatot ad négy részben (10 alap, 15 közepes, 8 haladó, 7 vegyes ismétlő), 88 oldalon, közép és emelt szinten: kombinatorika, valószínűség, gráfok, leíró statisztika és diagramok.

Mit gyakorolsz?

Közép szint: szorzási szabály, permutáció, variáció, kombináció („számít-e a sorrend?”), számjegyekből képzett számok, klasszikus valószínűség és komplementer, két kocka összege, gráf és fokszámösszeg, átlag, medián, módusz, terjedelem, kvartilis és sodrófadiagram (box-plot), szórás, diagramválasztás (a levágott tengely csapdája), kizáró és független események, valószínűségi fa (visszatevéssel és nélküle), várható érték, szemléletes geometriai valószínűség, logikai szita három halmazra.

Emelt szint (a haladó részben): feltételes valószínűség szűkített eseménytérrel, binomiális eloszlás, hipergeometrikus eloszlás („binomiális vagy hipergeometrikus?”), teljes gráf és skatulyaelv.

Hogyan épül fel a gyűjtemény?

A gyűjtemény négy részből áll: I. alapszint (10 feladat), II. közepes szint (15), III. haladó szint (8) és IV. vegyes ismétlő (7). Az I. és a II. rész közép szintű, a III. rész emelt szintű témákat tartalmaz, a IV. rész közép és emelt feladatokat vegyesen.

Minden rész elméleti lappal indul („Ezt már tudod” összefoglaló, definíciók és tételek, módszerek, csapdák), kidolgozott példákkal a „Miért így?” indoklásokkal, és ellenőrző kérdésekkel. A feladatok között 3 hibakereső („Hol a hiba?”) feladat, egy módszerválasztó feladat a IV. részben és félig kész feladatok is vannak. A háromszintű tippek és a megoldások a részek végén találhatók („Megoldások — I. Alapszint”), nem közvetlenül a feladat alatt. A PDF végén önellenőrzés és hibanapló van; összesen 88 oldal. A feladatok saját szerkesztésűek, a pontozás saját, a részpont-elvet követi.

Hogyan használd?

Ne egyben haladj végig rajta: egy alkalommal egy-egy rész felét oldd meg. Olvasd el az elméleti lapot, nézd át a kidolgozott példákat, majd oldd meg a feladatokat egyedül; elakadáskor a rész végén a tippeket használd egyesével, a megoldást csak utána nézd meg. Ami nem ment, azt írd a hibanaplóba, és 3–7 nap múlva oldd meg újra. A javasolt ütem: 3–4 hét. A III. (haladó) rész nem kötelező: a kiemelt teljesítményhez ajánlott. A IV. részt érdemes 3 napra félretenni, mert ott a módszert is neked kell kiválasztani.

Jobb érték?

A Gyűjtemény csomag tartalmazza ezt a terméket is, plusz még többet — jobb áron.

Gyűjtemény csomag9990 Ft→

Kezdd el a felkészülést még ma

30 napos pénzvisszafizetési garancia. Azonnali letöltés.

Gyakori kérdések

Mi a különbség a feladatgyűjtemény és a dolgozat, illetve témacsomag között?

A felvételi dolgozat és az érettségi témacsomag időre megírható, tiszta feladatlappal és külön Felkészítővel készül. A gyűjtemény viszont tanulási anyag: 40-50 feladat egy PDF-ben, négy részben (alap, közepes, haladó, vegyes ismétlő), minden rész elméleti lappal és kidolgozott példákkal indul, a háromszintű tippek és a megoldások a rész végén vannak. Más célra, más módon használod — sokan mindkettőt megveszik.

50 feladatot hogyan oldjak meg praktikusan?

Ne egyben! Egy alkalommal egy-egy rész felét oldd meg. Előbb olvasd el az elméleti lapot és nézd át a kidolgozott példákat, majd oldd meg a feladatokat egyedül. Elakadáskor a rész végén a tippeket egyesével használd, a megoldást csak utána nézd meg. Ami nem ment, azt írd a hibanaplóba, és 3-7 nap múlva oldd meg újra. A javasolt ütem 3-4 hét egy gyűjteményre.

Hol vannak a megoldások?

Minden rész végén (pl. „Megoldások — I. Alapszint”), nem közvetlenül a feladat alatt — így nem látod meg véletlenül a megoldást, mielőtt megpróbálnád. A kulcs lépésenként vezet, az ellenőrzést és a gyakori hibát is megmutatja.

A haladó részt kötelező megoldani?

Nem. Az I. (alap) és a II. (közepes) rész a tipikus felvételi, illetve közép szintű érettségi feladatokat gyakoroltatja. A III. (haladó) részt a kiemelt teljesítményhez ajánljuk: a felvételi gyűjteményekben ez a nehezebb, többlépéses szöveges feladatok szintje, az érettségi gyűjteményekben emelt szintű témák. A IV. rész vegyes ismétlő, ahol a módszert is neked kell kiválasztani.

Érdemes a gyűjteményt megvenni, ha már van felvételi vagy érettségi csomagom?

Igen, ha komolyan készülsz: egy témakör dolgozata 25 feladat (15 A + 10 B szint), az érettségi témacsomag 11-12 feladat, a gyűjtemény 40-50 feladat elmélettel és kidolgozott példákkal. Együtt bőven van gyakorlóanyag ismételt gyakorláshoz és hosszabb felkészüléshez.

Az érettségi gyűjtemények közép vagy emelt szintűek?

Mindkettő: az I. és a II. rész közép szintű (a II. rész az írásbeli II. részének stílusában), a III. rész emelt szintű témákat tartalmaz, a IV. rész közép és emelt feladatokat vegyesen.

Megéri a Gyűjtemény Teljes Csomag 9990 Ft-ért?

Ha legalább 3-4 gyűjteményt vennél meg külön-külön (2490-3990 Ft/db), már megéri. A csomag mind a 10 gyűjteményt tartalmazza (4 felvételi + 6 érettségi, 450 feladat, összesen 807 oldal) — külön megvásárolva ezek 33 400 Ft-ba kerülnének.

Hogyan kapom meg a PDF-et vásárlás után?

A fizetés befejezése után azonnal megjelenik a letöltési oldal a PDF-ekkel, és e-mailben is elküldjük a letöltési linket. A link biztonsági okból 24 óráig érvényes — töltsd le és mentsd el a fájlokat; ha lejárt, válaszolj az e-mailre, és újat küldünk.

Megkapom a későbbi frissítéseket?

Igen. Ha egy PDF-ben hibát javítunk, a frissített fájlt a korábbi vásárlóknak is elküldjük e-mailben. Nem kell újra fizetned a javított verzióért.

Van 30 napos pénzvisszafizetés?

Igen. Ha nem vagy elégedett, 30 napon belül írj a [email protected] címre, és indoklás nélkül visszatérítjük a teljes összeget. A visszatérítést a fizetési szolgáltatónk rendszerén keresztül indítjuk, 3-5 munkanapon belül érkezik meg.

Ajánlott eszközök ehhez a témához

Reklám · affiliate
Számológép

Casio FX-991CW ClassWiz tudományos számológép

Az érettségin engedélyezett csúcskategóriás számológép. Egyenlet megoldó, mátrix, integrál, statisztika, táblázat — minden, ami kell.

~18 000 – 22 000 Ft
Számológép

Casio FX-991EX ClassWiz (előző generáció)

A FX-991CW elődje, továbbra is kapható. Hasonló funkcionalitás, olcsóbb ár, sokan még ma is ezt használják.

~14 000 – 17 000 Ft

Az affiliate linkeken keresztüli vásárlás után jutalékot kaphatunk. Ez neked nem kerül semmi pluszba, de segíti a matekmegoldasok.hu ingyenes tartalmainak fenntartását.

Más is érdekelhet