📝 Érettségi·11–12. osztály·Február – Május

Érettségi emelt — Algebra és függvények

12 saját szerkesztésű feladat, 70 pont, kb. 145 perc: logaritmusos, gyökös, exponenciális és abszolútértékes egyenletek, inverzfüggvény, gyökök és együtthatók (Viète), másodfokú egyenletrendszer, polinomok, számtani–mértani közép.

1990 Ft
✓ 30 napos garancia✓ Azonnali letöltés✓ Biztonságos fizetés
matekmegoldasok.huÉRETTSÉGI FELKÉSZÍTŐÉRETTSÉGI FELKÉSZÍTŐÉrettségi feladatok⏱ kb. 90–150 perc55–75 pontFüggvénytábla + gép1. feladat1. feladat — Egyenlet vagy egyenlőtlenség2. feladat2. feladat — Függvény jellemzése3. feladat3. feladat — Geometriai számítás4. feladat4. feladat — Valószínűség, statisztika5. feladat5. feladat — Szöveges, modellfeladat© 2026 matekmegoldasok.huCsak személyes használatra1
ELŐNÉZET
📝PDF · A4 · 36–45 oldal

Kinek szól?

Érettségi emelt — Algebra és függvények: 11–12. osztályos diákoknak szól, akik emelt szintű matematika érettségire készülnek a 2024-től érvényes követelmények szerint; szülőknek és tanároknak is használható vizsgaszerű gyakorlásra.

11–12. osztályEmelt szintÉrettségi 2024-től

Neked való, ha…

  • 11–12. osztályos vagy, és emelt szintű matematika érettségire készülsz.
  • Témakörönként szeretnél gyakorolni, lépésenkénti megoldókulccsal és hibanaplóval.
  • Tanárként / korrepetitorként feladatokat keresel vizsgaszerű pontozással.

Inkább másikat válassz, ha…

Gyors adatok

Évfolyam
11–12. osztály
Időszak
Február – Május
Fájlok
1 PDF
Terjedelem
összesen 36 oldal (A4, nyomtatható)
Feladatok
12 feladat, teljes megoldókulccsal
Nyelv
magyar
Átvétel
egyszeri fizetés, azonnali letöltés

Mit tartalmaz?

  • ✓12 feladat, 70 pont, kb. 145 perc, hivatalos stílusú többrészes feladatokkal
  • ✓Hamis gyök, értelmezési tartomány, esetszétválasztás, paraméteres másodfokú egyenlet
  • ✓Felkészítő: 3 kidolgozott példa, „Mi számít emelt szintűnek 2024 óta?”, pontozási elvek
  • ✓Részpontozott megoldókulcs, hibakereső feladat, hibanapló
  • ✓Teljes indukció a Sorozatok emelt csomagban található

1 PDF fájl, nyomtatható A4 formátumban.

🎯

Tematikus lefedettség

Mit fog az Algebra emelt csomag pontosan felölelni

Algebra és függvények — emelt szint (70 pont)
Emelt
12 feladat
Minta feladat

Íme egy példa a csomagból

Feladat5 pont

Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet! √(2x+3) - √(x+5) = 1

Megoldás megtekintése →
ÉT: 2x+3≥0 és x+5≥0, tehát x≥-3/2. Rendezve √(2x+3)=1+√(x+5), négyzetre emelve 2x+3=x+6+2√(x+5), azaz x-3=2√(x+5). Újra négyzetre emelve x²-6x+9=4x+20, azaz x²-10x-11=0. A gyökök: x₁=11 és x₂=-1. Ellenőrzés: x=11-re √25-√16=5-4=1 ✓; x=-1-re √1-√4=1-2=-1≠1, tehát a -1 hamis gyök. Válasz: Az egyenlet egyetlen megoldása x=11.

Leggyakoribb hibák az emelt szintű algebrában

A Felkészítő rész kidolgozott csapdái közül

01

A hamis gyök

A logaritmusok összevonása, a négyzetre emelés vagy a szakaszokra bontás olyan számot is adhat, amely az eredeti egyenletnek nem megoldása. Az értelmezési tartományt és az ellenőrzést ne hagyd ki.

02

A relációs jel iránya

Csökkenő függvénynél (pl. log₁/₂ x vagy (1/2)ˣ) és negatív számmal szorozva a reláció megfordul.

03

Abszolútérték: szakaszokra bontás

Az abszolútértékes egyenletnél a szakaszhatárokat a kifejezések előjelváltásai adják; a kapott gyököt mindig vesd össze a szakasszal.

Részletes tananyag

Részletesen az algebra emelt csomagról

Az emelt szintű algebra a 2024-es követelmények szerint többek között a logaritmusos és gyökös egyenleteket, az abszolútértéket, az inverzfüggvényt, a gyökök és együtthatók összefüggését, a polinomokat és a számtani–mértani közepet foglalja magában. A témacsomag 12 saját szerkesztésű feladatot ad 70 pontért, kb. 145 percre.

Mit gyakorolsz?

Logaritmusos, gyökös, exponenciális és abszolútértékes egyenletek és egyenlőtlenségek, az abszolútérték-függvény, inverzfüggvény, a másodfokú egyenlet gyökei és együtthatói (paraméteres feladat, „az egyik gyök a másik kétszerese”), másodfokú egyenletrendszer, polinomok gyöktényezős alakja, számtani–mértani közép.

A Felkészítő megmutatja az egyenlet- és egyenlőtlenség-megoldás első és utolsó lépését (értelmezési tartomány, ellenőrzés), a hamis gyök csapdáját, az abszolútérték szakaszokra bontását, és a relációs jel irányának csapdáját. Teljes indukció a Sorozatok emelt csomagban van, deriválás az Analízis emelt csomagban.

Hogyan épül fel a témacsomag?

Egy témakör 11–12 saját szerkesztésű, többrészes feladata az emelt szintű írásbeli stílusában: magázó feladatszöveg, „Igazolja, hogy…” és paraméteres feladatok, az ellenőrzésért és a válaszmondatért is jár pont. A PDF tiszta feladatlappal indul, utána a Felkészítő következik (elmélet, kidolgozott példák, tippek, hibakereső feladat), majd a részpontozott megoldókulcs, az önellenőrzés, a hibanapló és az ismétlési terv.

A csomag nem teljes vizsgasor, hanem egy témakör elmélyítése; a hivatalos írásbeli 180 (közép), illetve 240 (emelt) perces. A kulcs a hivatalos javítási útmutatók elveit követi (gondolati egységenként egy pont, továbbvitt hiba), de nem hivatalos szöveg, a jegyhatár-táblázat pedig tájékoztató.

Hogyan használd?

Először a feladatlapot írd meg a megadott idő alatt, a vizsgán engedélyezett segédeszközökkel (négyjegyű függvénytáblázat, zsebszámológép, szerkesztőeszközök). Javíts a kulccsal, pontozd magad részpontokkal, a hibáidat írd a hibanaplóba, és a Felkészítő megfelelő részét olvasd el a hibás feladatokhoz. 3–7 nap múlva oldd meg újra a hibás feladatokat.

Jobb érték?

A Közép + Emelt tartalmazza ezt a terméket is, plusz még többet — jobb áron.

Közép + Emelt9990 Ft→

Kezdd el a felkészülést még ma

30 napos pénzvisszafizetési garancia. Azonnali letöltés.

Gyakori kérdések

Közép vagy emelt szintre készüljek?

A Közép Szint Teljes csomag (4990 Ft) 7 témacsomagot (83 feladat) és 3 mintaérettségit tartalmaz — 10 PDF, 137 feladat. Az Emelt Szint Teljes csomag (6990 Ft) 6 emelt témacsomagot (70 feladat), 1 emelt mintaérettségit és az emelt képletgyűjteményt adja — 8 PDF, 79 feladat. A kettő együtt, a közép képletgyűjteménnyel kiegészítve a Közép + Emelt + Képletgyűjtemény csomag (9990 Ft, 19 PDF, 216 feladat). A Mesterpack (14 990 Ft) ehhez hat feladatgyűjteményt is ad (25 PDF, 476 feladat).

Mi tartozik közép és mi emelt szintre 2024 óta?

A 2024-től érvényes követelmények szerint közép szintű többek között a kamatos kamat, a gyűjtő- és törlesztőjáradék jellegű feladat, a kvartilis és a sodrófadiagram (box-plot), a gráfok, a halmazok és a logika, valamint a számrendszerek. Emelt szintű a logaritmusos és a trigonometrikus egyenlet, a skaláris szorzat, a magasság- és befogótétel, a feltételes valószínűség, a binomiális és a hipergeometrikus eloszlás, a deriválás és az integrálás. A közép témacsomagok nem tartalmaznak emelt szintű anyagot, és fordítva; a csomagok elején megtalálod, mi szerepel bennük és mi nem.

Mi a különbség a témacsomag és a mintaérettségi között?

A témacsomag egy témakör 11-12 feladata (közép: 55-65 pont, kb. 90-120 perc; emelt: 69-75 pont, kb. 140-150 perc), Felkészítővel: elmélet, kidolgozott példák, tippek, hibakereső feladatok. A mintaérettségi teljes vizsgasor a valós szerkezetben, időre megírandó, Felkészítő-oldalakkal az időbeosztásról, a pontozásról és a gyakori pontvesztési hibákról.

Mikor érdemes elkezdeni?

Optimális a 12. osztály elejétől (szeptember) — így az érettségi előtti 6-8 hónap alatt nyugodtan végigvehetők a témakörök. Ha későn kezded, a Közép Szint Teljes csomag témacsomagjai és 3 mintaérettségije jó kiindulópont — 4 hónap alatt is végig lehet menni rajta.

Közép és emelt szintű érettségi — pontosan miben különböznek?

A közép szintű írásbeli 180 perc, 100 pont: az I. rész (45 perc, 30 pont) 12 rövid feladatból áll, a II. rész (135 perc, 70 pont) II/A részében 3 kötelező feladat van (36 pont), a II/B részben 3 feladatból 2-t kell megoldani (17-17 pont). Az emelt írásbeli 240 perc, 115 pont: az I. rész 4 feladat (51 pont), a II. részben 5 feladatból 4-et kell megoldani (4 × 16 pont), részletesebb indoklással és bizonyításokkal. Az emelt jegyét az írásbeli és a 35 pontos szóbeli együtt adja.

Hivatalos érettségi feladatokat tartalmaz a csomag?

Nem. Minden feladat saját szerkesztésű, a hivatalos feladatlapok szerkezetét, feladattípusait és pontozási elveit követve — a hivatalos lapokat az Oktatási Hivatal oldalán ingyen megtalálod. A mintaérettségik: közép szinten 18 kitűzött feladat (ebből 17 számít, a II/B részben 3-ból 2), 180 perc, 100 pont; emelt szinten 9 kitűzött feladat (ebből 8 számít), 240 perc, 115 pont. A szóbeli nincs a csomagban, a jegyhatár-táblázatok tájékoztató jellegűek.

Hogyan készüljek fel az emelt szintre, ha csak most döntöttem?

Ha még szeptember-október van, van idő: a Közép + Emelt + Képletgyűjtemény csomagot napi 45-60 perces gyakorlással végig tudod menni 4-5 hónap alatt. Kulcs: az „Igazolja, hogy…” típusú feladatokat ne hagyd a végére, gyakorolj hetente kettőt az elejétől fogva — ez az emelt legnehezebb átmenete.

Hogyan kapom meg a PDF-et vásárlás után?

A fizetés befejezése után azonnal megjelenik a letöltési oldal a PDF-ekkel, és e-mailben is elküldjük a letöltési oldal linkjét. A PDF-fájlok linkjei biztonsági okból 24 óráig érvényesek — töltsd le és mentsd el a fájlokat. Ha lejártak, nyisd meg újra az e-mailben kapott linket, és friss letöltési linkeket kapsz; ha gond van, válaszolj az e-mailre.

Megkapom a későbbi frissítéseket?

Igen. Ha egy PDF-ben hibát javítunk, a frissített fájlt a korábbi vásárlóknak is elküldjük e-mailben. Nem kell újra fizetned a javított verzióért.

Van 30 napos pénzvisszafizetés?

Igen. Ha nem vagy elégedett, 30 napon belül írj a [email protected] címre, és indoklás nélkül visszatérítjük a teljes összeget. A visszatérítést a fizetési szolgáltatónk rendszerén keresztül indítjuk, 3-5 munkanapon belül érkezik meg.

Más is érdekelhet

📝
Érettségi
PDF · Letölthető
11–12. osztályFebruár – Május

Érettségi közép — Algebra és függvények

12 saját szerkesztésű feladat, 55 pont, kb. 90 perc: egyenletek és egyenlőtlenségek (elsőfokú, másodfokú, törtes, gyökös, exponenciális), függvényjellemzés, transzformációk, százalék és exponenciális folyamat — a 2024-től érvényes közép követelmények szerint.

1490 Ft
📝
Érettségi
PDF · Letölthető
11–12. osztályFebruár – Május

Érettségi közép — Trigonometria és háromszögek

12 saját szerkesztésű feladat, 65 pont, kb. 110 perc: derékszögű háromszög, szinusz- és koszinusztétel, a háromszög területe, emelkedési és lehajlási szög, kör és körszelet. Az első 8 feladat az I., az utolsó 4 a II. rész mintájára készült.

1490 Ft
📝
Érettségi
PDF · Letölthető
11–12. osztályFebruár – Május

Érettségi közép — Kombinatorika, gráfok, valószínűség

12 saját szerkesztésű feladat, 63 pont, kb. 105 perc: megszámlálás, gráfok, klasszikus és geometriai valószínűség, függetlenség, valószínűségi fa, várható érték. Rövidebb és összetettebb, több részkérdéses feladatokkal.

1490 Ft
📝
Érettségi
PDF · Letölthető
11–12. osztályFebruár – Május

Érettségi közép — Sorozatok és pénzügyi modellek

12 saját szerkesztésű feladat, 64 pont, kb. 115 perc: számtani és mértani sorozat, kamatos kamat, kamatozási formák, gyűjtőjáradék, törlesztőrészlet, exponenciális folyamat. Pénzügyi számítás közép szinten is.

1490 Ft