M2
📐 Témazáró·8. osztály·Egész évben

Témazáró dolgozatok — 8. osztály

Pitagorasz-tétel, függvények — 8. osztályos témazáró.

1990 Ft
★4.7(14)

📬 Értesítelek, amikor elérhető

Add meg az email címed, és elsőként szólok, amikor ez a csomag letölthetővé válik. Korai feliratkozóknak kedvezmény.

Nincs spam. Az adataidat a GDPR szerint kezeljük. Adatkezelési tájékoztató

matekmegoldasok.huTÉMAZÁRÓ DOLGOZATTÉMAZÁRÓ DOLGOZATPitagorasz-tétel (8. o.)⏱ 45 perc50 pont📵 Nem eng.1. feladat4 pont1. feladat — Derékszögű háromszög átfogó2. feladat5 pont2. feladat — Létra és fal magasság3. feladat6 pont3. feladat — Négyzet átlójának hossza4. feladat7 pont4. feladat — Egyenlőszárú háromszög5. feladat8 pont5. feladat — Téglatest test-átló© 2026 matekmegoldasok.huCsak személyes használatra1 / 8
ELŐNÉZET
📐PDF · A4 · 6-10 oldal

Mit tartalmaz?

  • ✓Pitagorasz-tétel
  • ✓Függvények
  • ✓Megoldókulcs

2 PDF fájl, nyomtatható A4 formátumban.

🎯

Tematikus lefedettség

Mit fog a 8. osztály csomag pontosan felölelni

5. osztály — törtek, mértékegység
A szint
10 feladat
6. osztály — arányosság, százalék
A szint
10 feladat
7. osztály — egyenletek, Pitagorasz
A szint
10 feladat
8. osztály — másodfokú, hasonlóság
A szint
10 feladat
Minden témához B szintű változat is
B szint
10 feladat
Minta feladat

Íme egy példa a csomagból

Feladat4 pont

Egy derékszögű háromszög befogói 9 cm és 12 cm. Mekkora az átfogó?

Megoldás megtekintése →
Pitagorasz-tétel: c² = a² + b² c² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225 c = √225 = 15 cm Az átfogó 15 cm. (9-12-15 háromszög — a 3-4-5 három-szorosa.)

8. osztályos tipikus hibák

01

Pitagorasz — átfogó rossz oldal

Az átfogó a DERÉKSZÖGGEL SZEMBENI, leghosszabb oldal. Ha nem derékszögű a háromszög, a Pitagorasz-tétel nem alkalmazható.

02

Lineáris függvény meredeksége

f(x) = mx + b-ben m a meredekség, b a y-tengelymetszet. Ha két pontból kell meghatározni: m = (y₂-y₁)/(x₂-x₁).

03

Zérushely = f(x) = 0

A zérushely az x, ahol a függvényérték 0. Lineáris függvénynél: mx + b = 0 → x = -b/m.

04

Koordinátarendszerben ábrázolás

2 pont elég egy lineáris függvény rajzolásához. Válaszd például x = 0 és x = 1-et, számold ki y-t, húzd az egyenest.

05

Négyzet átló képlete

a oldalú négyzet átlója: a√2. Téglalapnál (a és b oldal): √(a² + b²), Pitagorasszal.

Részletes tananyag

Részletesen a 8. osztály csomagról

A 8. osztályos témazáró csomag a Pitagorasz-tételt és a lineáris függvényeket fedi — a kerettanterv két legfontosabb 8. osztályos topicját, amik egyben a felvételi gerincét is adják. 10 feladat A+B szinten.

Pitagorasz-tétel — a leghíresebb matematikai tétel

Derékszögű háromszögben a befogók négyzetösszege egyenlő az átfogó négyzetével: a² + b² = c². Ez az a tétel, amit minden középiskolás diáknak fejből tudnia kell — és pontosan ezért az egyik legtöbb hibázott téma is.

A tipikus diákhiba: a tanuló alkalmazza a képletet, de rosszul azonosítja, melyik oldal az átfogó. A szabály: az átfogó mindig a derékszöggel szembeni oldal, és mindig a leghosszabb. Ha a feladatban a 90°-os szöget nem mondják ki, keresned kell — általában rajzon vagy a megadott méretekből.

A csomag 4 Pitagorasz-feladatot tartalmaz: 2 klasszikus (ismert két befogó, keresett az átfogó, vagy fordítva), 1 alkalmazási (téglalap átlója), 1 kétlépéses (pl. két derékszögű háromszög egymásra épül).

Lineáris függvény — a koordináta-rendszer első látogatója

A lineáris függvény f(x) = mx + b alakú, ahol m a meredekség, b a tengelymetszet (y-tengelyen). A 8. osztályban a diák először találkozik a függvényfogalommal — hogyan rendeljük hozzá egy x-hez egy y-t, hogyan ábrázoljuk koordináta-rendszerben, mit jelent a meredekség.

A csomag 3 lineáris függvény feladatot tartalmaz: 1 ábrázolás (adott képlethez rajz), 1 képlet kikereskedése (adott pontokból), 1 metszéspont (két függvény egyenlő értéke).

A GSC szerint "függvények 9 osztály feladatok megoldással" 93 imp (pos 3.0!), "lineáris függvény feladatok 9 osztály" 38 imp — a 8. osztályosok és a 9. osztály elején gyakorló diákok mind ide térnek vissza. A csomagunk pontosan erre a szakaszra készült.

  • 4 Pitagorasz-feladat (klasszikus + alkalmazás + kétlépéses)
  • 3 lineáris függvény feladat (ábrázolás + képlet + metszéspont)
  • 3 vegyes (pl. másodfokú előkészítő, algebra ismétlés)
  • Minden feladatnál rajz a megoldókulcsban

Jobb érték?

A Mega Bundle tartalmazza ezt a terméket is, plusz még többet — jobb áron.

Mega Bundle5990 Ft→

Gyakori kérdések

Tanár vagyok — osztályban használhatom?

Igen, kifejezetten erre terveztük. A csomag tartalmaz A és B szintű változatokat minden témához, valamint javítási útmutatót és pontozási táblázatot a tanári munkához. Egy megvásárolt példány a saját osztályod diákjainak kinyomtatható (személyes, nem kereskedelmi licenc).

Melyik osztályhoz rendelhetek csomagot?

A Mega bundle (8990 Ft) mind a 4 osztály (5., 6., 7., 8.) tartalmát lefedi — ez a legjobb érték ha több osztályt tanítasz vagy testvérek tanulnak vele. Az Egy osztály csomag (3990 Ft) egy választott évfolyam tartalmát adja. Az Egy téma (1490 Ft) egyetlen témakör tesztelésére szolgál.

Osztályos bontás szerint vagy téma szerint?

Mindkettő: a csomagon belül minden témakör az adott osztály kerettantervi követelményeihez igazodik. Például 7. osztály / egyenletek, 8. osztály / Pitagorasz-tétel, stb. A témák csoportosítva vannak.

A és B szint — pontosan mi a különbség?

Az A szint a kerettantervi minimum, amit "mindenkinek tudnia kell" — egylépéses, képletalkalmazó feladatokkal. A B szint gimnáziumi nehézség, többlépéses, összetett feladatokkal, nagyobb szóhasználati precizitással. Differenciálásra, vagy egyszerűen emelt szintű gyakorlásra való.

Otthon vagy iskolában érdemes megíratni?

Mindkettő működik. Otthon: a feladatlapot kinyomtatod, a gyerek megírja 45 perc alatt, utána együtt nézitek a megoldókulcsot. Iskolában: pontosan úgy, mint egy klasszikus témazáró — a javítási útmutatóval tanárként egyszerűen értékelhető.

Mely kerettantervi évfolyamot fedi pontosan?

A 2020-as új NAT és a hozzá kapcsolódó kerettanterv szerint. 5. osztály: törtek, mértékegységek. 6. osztály: arányosság, százalék. 7. osztály: elsőfokú egyenletek, hatványozás. 8. osztály: Pitagorasz, lineáris függvény.

Hogyan kapom meg a PDF-et vásárlás után?

A fizetés befejezése után azonnal megjelenik a letöltési oldal a Lemon Squeezy-ben. Ezzel egyidőben kapsz egy e-mailt is a letöltési linkkel, amit később is használhatsz.

Megkapom a későbbi frissítéseket?

Igen, minden javított és bővített verziót automatikusan elküldünk e-mailben a vásárlóknak. Nem kell újra fizetned a frissítésekért.

Van 30 napos pénzvisszafizetés?

Igen. Ha nem vagy elégedett, 30 napon belül jelezheted és indoklás nélkül visszatérítjük a teljes összeget. A visszatérítés a Lemon Squeezy rendszerén keresztül történik, 3-5 munkanapon belül érkezik a kártyádra.

Ajánlott eszközök ehhez a témához

Reklám · affiliate
Könyv

Mozaik kiadó — Matematika 8. osztály feladatgyűjtemény

A Mozaik kiadó hivatalos feladatgyűjteménye 8. osztályosoknak. Felvételi előtti gyakorláshoz ideális kiegészítő a digitális feladatlapok mellé.

~3 500 – 4 500 Ft
Libri-n
Kellék

Iskolai vonalzó + körző + szögmérő szett

Geometria házi feladatokhoz és dolgozatokhoz. Alap szett, amit minden diáknak érdemes tartani a tolltartóban.

~2 000 – 3 500 Ft
eMAG-on

Az affiliate linkeken keresztüli vásárlás után jutalékot kaphatunk. Ez neked nem kerül semmi pluszba, de segíti a matekmegoldasok.hu ingyenes tartalmainak fenntartását.

Más is érdekelhet

📐
Témazáró
PDF · Letölthető
5. osztályEgész évben

5. osztály

Törtek — 5. osztályos témazáró dolgozat megoldókulccsal.

1990 Ft
Megnézem →
📐
Témazáró
PDF · Letölthető
6. osztályEgész évben

6. osztály

Arányosság, százalékszámítás — 6. osztályos témazáró.

1990 Ft
Megnézem →
📐
Témazáró
PDF · Letölthető
7. osztályEgész évben

7. osztály

Elsőfokú egyenletek — 7. osztályos témazáró dolgozat.

1990 Ft
Megnézem →
Legjobb érték
📐
Témazáró
PDF · Letölthető
5–8. osztályEgész évben

Mega Bundle

Minden témazáró egy csomagban: 5-8. osztály.

5990 Ft
Megnézem →