📐 Témazáró·10. osztály·Egész évben

Témazáró dolgozatok — 10. osztály (2 téma, A/B csoport)

Két témazáró: másodfokú egyenlet, függvény és egyenlőtlenség, valamint a trigonometria első része (a hegyesszög szögfüggvényei derékszögű háromszögben). Mindegyik A és B csoporttal (10–10 feladat), 3 ★ kihívással és Felkészítővel. 2 PDF, 46 feladat.

1990 Ft
✓ 30 napos garancia✓ Azonnali letöltés✓ Biztonságos fizetés
matekmegoldasok.huTÉMAZÁRÓ DOLGOZATTÉMAZÁRÓ DOLGOZATTémazáró — A és B csoport⏱ 45–60 perckb. 50 pontA + B csoportA csoport — 10 feladat, kb. 50 pontB csoport — párhuzamos, más számadatokkal★ Kihívás — 3 nem kötelező feladatFelkészítő: elmélet, kidolgozott példák, tippekRészpontozott megoldókulcs© 2026 matekmegoldasok.huCsak személyes használatra1
ELŐNÉZET
📐2 PDF · A4

Mit tartalmaz?

  • ✓2 témazáró: másodfokú egyenlet, függvény, egyenlőtlenség; trigonometria I. (szögfüggvények derékszögű háromszögben)
  • ✓Mindegyik: A és B csoport (10–10 feladat, csoportonként 52, illetve 55 pont, 45–60 perc) + 3 nem kötelező ★ kihívás
  • ✓Felkészítő: elmélet, kidolgozott példák, háromszintű tippek az A csoport feladataihoz, hibakereső feladatok
  • ✓Részpontozott megoldókulcs, javasolt jegyhatárok, ismétlési terv
  • ✓2 PDF, 46 feladat (2 × 23); zsebszámológép kell hozzá (gyökvonás, fok/DEG mód), a függvénytáblázatról a tanár dönt

2 PDF fájl, nyomtatható A4 formátumban.

🎯

Tematikus lefedettség

Mit fog a 10. osztály csomag pontosan felölelni

10. osztály — Másodfokú egyenlet, függvény, egyenlőtlenség
A + B csoport
23 feladat
10. osztály — Trigonometria I. (szögfüggvények derékszögű háromszögben)
A + B csoport
23 feladat
Minta feladat

Íme egy példa a csomagból

Feladat4 pont

Oldd meg a valós számok halmazán a következő egyenleteket! a) x² - 36 = 0 b) x² + 5x = 0 c) 2x² + 18 = 0

Megoldás megtekintése →
a) x² = 36, ezért x = 6 vagy x = -6, mert 6² = (-6)² = 36. b) Kiemelés: x(x + 5) = 0. b) Az egyik tényező nulla: x = 0 vagy x = -5. Ellenőrzés: (-5)² + 5 · (-5) = 25 - 25 = 0 ✓, és 0² + 5 · 0 = 0 ✓. c) 2x² = -18, azaz x² = -9. Valós szám négyzete nem lehet negatív, ezért nincs valós megoldás. Válasz: a) x = 6 vagy x = -6; b) x = 0 vagy x = -5; c) a valós számok halmazán nincs megoldás.

10. osztályos tipikus hibák

A Felkészítők kidolgozott csapdái közül

01

Az egyik megoldás könnyen elvész

Az x² = 9 egyenletnek két megoldása van: 3 és −3. Az x² = 5x egyenletet x-szel osztva a 0 gyök elvész: inkább emelj ki, x(x − 5) = 0.

02

Valós szám négyzete nem lehet negatív

A 2x² + 18 = 0 egyenletnek nincs valós megoldása, mert x² = −9 lenne. A diszkrimináns előjele is ezt jelzi.

03

Számológép-beállítás: fok (DEG) mód

A számológép fok, radián és gradiens módban dolgozhat; RAD módban a sin 30 értéke nem 0,5. Számolás előtt ellenőrizd.

04

Melyik oldal a szemközti, melyik a mellette lévő?

Ugyanabban a háromszögben sin α = a/c, de sin β = b/c: a szemközti és a mellette lévő befogó a szögtől függ. Tedd az ujjad a szögre.

Részletes tananyag

Részletesen a 10. osztály csomagról

A 10. osztályos csomag két témazárót ad: a másodfokú egyenletet, függvényt és egyenlőtlenséget, valamint a trigonometria első részét (a hegyesszög szögfüggvényei derékszögű háromszögben). Mindegyik A és B csoporttal (10–10 feladat) és 3 ★ kihívással készült. Összesen 2 PDF, 46 feladat.

A két témazáró

A másodfokú témazáró a hiányos alaktól a megoldóképletig, a diszkriminánstól és a paramétertől a csúcsalakig és a másodfokú egyenlőtlenségig vezet, szöveges geometriai és szélsőérték-feladattal zárul; nem szerepel benne másodfokú egyenletrendszer és gyökös egyenlet. A trigonometria I. csak derékszögű háromszögben dolgozik: szinusz- és koszinusztétel, radián, egységkör és tompaszögek nincsenek benne.

  • Másodfokú egyenlet, függvény, egyenlőtlenség: hiányos alak, szorzattá alakítás, megoldóképlet, diszkrimináns és paraméter, teljes négyzet, parabola jellemzése, egyenlőtlenség, másodfokúra visszavezethető egyenlet, szöveges feladatok
  • Trigonometria I.: definíciók és nevezetes szögek, oldal kiszámítása szögből, szög kiszámítása oldalakból, háromszög megoldása, pitagoraszi azonosság, emelkedési szög, kétlépéses feladat, hibakeresés
  • Segédeszköz: zsebszámológép (fok, DEG mód)

Hogyan épül fel egy témazáró?

Minden témazáró külön PDF, és ugyanúgy épül fel: tiszta feladatlap (név, dátum, pontozótábla), utána a Felkészítő, majd a megoldókulcs és az értékelő oldalak. A feladatlap két párhuzamos csoportot ad, A-t és B-t, csoportonként 10 feladattal és kb. 50 ponttal (témától függően 49–60 pont); a két csoport szerkezete, sorrendje és pontértéke azonos, csak a számadatok és a szövegkörnyezet különbözik. Ezért az osztályban szomszédos padokban is kiosztható, otthon pedig az A csoport a gyakorló dolgozat, a B csoport a 3–7 nappal későbbi újrateszt.

A feladatlap végén 3 nem kötelező ★ Kihívás feladat van; ezek pontjai nem számítanak bele a jegyhatárba. A Felkészítő rövid elméleti összefoglalót, kidolgozott példákat („Miért így?” indoklásokkal), az A csoport feladataihoz háromszintű tippeket és hibakereső („Hol a hiba?”) feladatokat tartalmaz. A megoldókulcs lépésenként adja a részpontokat, és az ellenőrzésért, illetve a szöveges válaszért is pontot ad. Az idő 45–60 perc (a tanár döntése), a jegyhatárok javaslatok, szabadon módosíthatók; a PDF-ek legtöbbjében hibanapló és ismétlési terv is van.

Hogyan használd?

Tanárként a feladatlapot két csoportnak is kiadhatod (az A és a B csoport külön oldalon kezdődik, külön nyomtatható); a Felkészítő és a kulcs csak javításkor kell. Tanulóként előbb az A csoportot oldd meg a megadott idő alatt, javíts a kulccsal, pontozd magad, majd olvasd el a Felkészítő megfelelő részeit. 3–7 nap múlva írd meg a B csoportot: ugyanazokat a készségeket kéri más számadatokkal, így látszik, mit javult.

A 10. osztályos témazárók a 45–60 perces időkerethez és a csoportonként kb. 50 ponthoz igazodnak. A feladatok saját szerkesztésűek – nem hivatalos feladatlapok, és nem egy adott tankönyvsorozat feladatai –, ezért bármelyik tankönyv mellé használhatók, feltéve, hogy az osztály a témát már tanulta.

Jobb érték?

A Gimnáziumi Bundle tartalmazza ezt a terméket is, plusz még többet — jobb áron.

Gimnáziumi Bundle4490 Ft→

Kezdd el a felkészülést még ma

30 napos pénzvisszafizetési garancia. Azonnali letöltés.

Gyakori kérdések

Tanár vagyok — osztályban használhatom?

Igen. Minden témazáró két párhuzamos csoportot tartalmaz (A és B: azonos szerkezet és pontérték, más számadatok), ezért szomszédos padokban is kiosztható. A megoldókulcs lépésenként adja a részpontokat, a jegyhatárok javaslatok, amelyeket módosíthatsz. A PDF-ek osztályteremben (nyomtatva vagy kivetítve) használhatók, de a fájl további terjesztése nem megengedett.

Melyik csomagot válasszam?

Az osztálycsomagok (1990 Ft/évfolyam) egy évfolyam összes témazáróját adják: a 9. osztály 4, a 10. osztály 2, a 11. osztály 3 témazárót. A Gimnáziumi Bundle (4490 Ft) mind a 9 témazárót tartalmazza (207 feladat). Egyetlen témazáró külön nem vásárolható.

Mit jelent az A és a B csoport?

Nem két nehézségi szint, hanem két párhuzamos dolgozat: ugyanazokat a készségeket kérik számon azonos pontozással, csak a számadatok és a szövegkörnyezet különbözik. Tanárként a két csoportnak adhatod, otthon az A csoport a gyakorló dolgozat, a hibák javítása és a Felkészítő után 3-7 nappal jön a B csoport.

Mi a ★ Kihívás?

Minden témazáró végén 3 nem kötelező, nehezebb feladat van. A pontjai nem számítanak bele a jegyhatárba — bónuszként, differenciálásra vagy a tehetségesebb diákoknak valók.

Mely témákat fedik a 9-11. osztályos csomagok?

9. osztály: halmazok, függvények, egyenletrendszerek, elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek és abszolút érték. 10. osztály: másodfokú egyenlet, függvény és egyenlőtlenség, valamint a trigonometria első része (szögfüggvények derékszögű háromszögben). 11. osztály: hatvány, gyök és exponenciális egyenletek, logaritmus, sorozatok. A tankönyvsorok eltérően osztják el a témákat az évfolyamok között; ha bizonytalan vagy, a PDF elején megtalálod, mit tartalmaz és mit nem.

Kell hozzá számológép?

A 9. osztályos témazárók számológép nélkül megírhatók (az egyenletrendszereknél opcionális). A 10. és a 11. osztályos témazárókhoz zsebszámológép kell: a másodfokú egyenleteknél gyökvonáshoz és ellenőrzéshez, a trigonometriánál fok (DEG) módban, a 11. osztályosoknál kerekítéshez; a logaritmus témazáróhoz az lg értékekhez négyjegyű függvénytáblázat is használható. A segédeszközökről végül a tanár dönt.

Hogyan kapcsolódnak az érettségi csomagokhoz?

A 11. osztályos hatvány-, logaritmus- és sorozat-témazárók az érettségi közép szintű anyagának egy részét előkészítik. Az érettségi témacsomagok és mintaérettségik külön termékek (Érettségi kategória).

Hogyan kapom meg a PDF-et vásárlás után?

A fizetés befejezése után azonnal megjelenik a letöltési oldal a PDF-ekkel, és e-mailben is elküldjük a letöltési linket. A link biztonsági okból 24 óráig érvényes — töltsd le és mentsd el a fájlokat; ha lejárt, válaszolj az e-mailre, és újat küldünk.

Megkapom a későbbi frissítéseket?

Igen. Ha egy PDF-ben hibát javítunk, a frissített fájlt a korábbi vásárlóknak is elküldjük e-mailben. Nem kell újra fizetned a javított verzióért.

Van 30 napos pénzvisszafizetés?

Igen. Ha nem vagy elégedett, 30 napon belül írj a [email protected] címre, és indoklás nélkül visszatérítjük a teljes összeget. A visszatérítést a fizetési szolgáltatónk rendszerén keresztül indítjuk, 3-5 munkanapon belül érkezik meg.

Ajánlott eszközök ehhez a témához

Reklám · affiliate
Könyv

Mozaik kiadó — Matematika 8. osztály feladatgyűjtemény

A Mozaik kiadó hivatalos feladatgyűjteménye 8. osztályosoknak. Felvételi előtti gyakorláshoz ideális kiegészítő a digitális feladatlapok mellé.

~3 500 – 4 500 Ft
Kellék

Iskolai vonalzó + körző + szögmérő szett

Geometria házi feladatokhoz és dolgozatokhoz. Alap szett, amit minden diáknak érdemes tartani a tolltartóban.

~2 000 – 3 500 Ft

Az affiliate linkeken keresztüli vásárlás után jutalékot kaphatunk. Ez neked nem kerül semmi pluszba, de segíti a matekmegoldasok.hu ingyenes tartalmainak fenntartását.

Más is érdekelhet