📐 Témazáró·11. osztály·Egész évben

Témazáró dolgozatok — 11. osztály (4 téma, A/B csoport)

Q: Tanár vagyok — osztályban használhatom?

Igen. Minden témazáró két párhuzamos csoportot tartalmaz (A és B: azonos szerkezet és pontérték, más számadatok), ezért szomszédos padokban is kiosztható. A megoldókulcs lépésenként adja a részpontokat, a jegyhatárok javaslatok, amelyeket módosíthatsz. A PDF-ek osztályteremben (nyomtatva vagy kivetítve) használhatók, de a fájl további terjesztése nem megengedett.

Q: Melyik csomagot válasszam?

Az osztálycsomagok (1990 Ft/évfolyam) egy évfolyam összes témazáróját adják: a 9. osztály 4, a 10. osztály 2, a 11. osztály 3 témazárót. A Gimnáziumi Bundle (4490 Ft) mind a 9 témazárót tartalmazza (207 feladat). Egyetlen témazáró külön nem vásárolható.

Q: Mit jelent az A és a B csoport?

Nem két nehézségi szint, hanem két párhuzamos dolgozat: ugyanazokat a készségeket kérik számon azonos pontozással, csak a számadatok és a szövegkörnyezet különbözik. Tanárként a két csoportnak adhatod, otthon az A csoport a gyakorló dolgozat, a hibák javítása és a Felkészítő után 3-7 nappal jön a B csoport.

Q: Mi a ★ Kihívás?

Minden témazáró végén 3 nem kötelező, nehezebb feladat van. A pontjai nem számítanak bele a jegyhatárba — bónuszként, differenciálásra vagy a tehetségesebb diákoknak valók.

Q: Mely témákat fedik a 9-11. osztályos csomagok?

9. osztály: halmazok, függvények, egyenletrendszerek, elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek és abszolút érték. 10. osztály: másodfokú egyenlet, függvény és egyenlőtlenség, valamint a trigonometria első része (szögfüggvények derékszögű háromszögben). 11. osztály: hatvány, gyök és exponenciális egyenletek, logaritmus, sorozatok. A tankönyvsorok eltérően osztják el a témákat az évfolyamok között; ha bizonytalan vagy, a PDF elején megtalálod, mit tartalmaz és mit nem.

Q: Kell hozzá számológép?

A 9. osztályos témazárók számológép nélkül megírhatók (az egyenletrendszereknél opcionális). A 10. és a 11. osztályos témazárókhoz zsebszámológép kell: a másodfokú egyenleteknél gyökvonáshoz és ellenőrzéshez, a trigonometriánál fok (DEG) módban, a 11. osztályosoknál kerekítéshez; a logaritmus témazáróhoz az lg értékekhez négyjegyű függvénytáblázat is használható. A segédeszközökről végül a tanár dönt.

Q: Hogyan kapcsolódnak az érettségi csomagokhoz?

A 11. osztályos hatvány-, logaritmus- és sorozat-témazárók az érettségi közép szintű anyagának egy részét előkészítik. Az érettségi témacsomagok és mintaérettségik külön termékek (Érettségi kategória).

Q: Hogyan kapom meg a PDF-et vásárlás után?

A fizetés befejezése után azonnal megjelenik a letöltési oldal a PDF-ekkel, és e-mailben is elküldjük a letöltési oldal linkjét. A PDF-fájlok linkjei biztonsági okból 24 óráig érvényesek — töltsd le és mentsd el a fájlokat. Ha lejártak, nyisd meg újra az e-mailben kapott linket, és friss letöltési linkeket kapsz; ha gond van, válaszolj az e-mailre.

Q: Megkapom a későbbi frissítéseket?

Igen. Ha egy PDF-ben hibát javítunk, a frissített fájlt a korábbi vásárlóknak is elküldjük e-mailben. Nem kell újra fizetned a javított verzióért.

Q: Van 30 napos pénzvisszafizetés?

Igen. Ha nem vagy elégedett, 30 napon belül írj a support@matekmegoldasok.hu címre, és indoklás nélkül visszatérítjük a teljes összeget. A visszatérítést a fizetési szolgáltatónk rendszerén keresztül indítjuk, 3-5 munkanapon belül érkezik meg.

Négy témazáró: hatvány, gyök és exponenciális egyenletek; logaritmus; sorozatok (11–12. osztály, a legtöbb tankönyvben 12.; kamatos kamat is); trigonometria I. (10–11. osztály, a hegyesszög szögfüggvényei). Mindegyik két párhuzamos csoporttal (A és B, 10–10 feladat), 3 ★ kihívással és Felkészítővel. 4 PDF, 92 feladat.

1990 Ft

✓ 30 napos garancia✓ Azonnali letöltés✓ Biztonságos fizetés

ELŐNÉZET

📐4 PDF · A4

Kinek szól?

Témazáró dolgozatok — 11. osztály: 11. osztályos tanulóknak szól, akik az iskolai témazáró dolgozatokra gyakorolnak; szülők házi gyakorlásra, tanárok kész A és B csoportos dolgozatnak használhatják.

11. osztályTémazáróTanulóknak · szülőknek · tanároknak

Neked való, ha…

11. osztályos vagy, és az iskolai témazáróra gyakorolnál megoldókulccsal.
Szülőként otthon szeretnéd ellenőrizni, hol tart a gyerek egy-egy témakörben.
Tanárként / korrepetitorként dolgozatot keresel: A és B párhuzamos csoport, azonos nehézségű feladatokkal.

Inkább másikat válassz, ha…

Ha a gimnáziumi felvételire készülsz (8. osztály): Felvételi csomagok
Ha érettségire készülsz (11–12. osztály): Érettségi csomagok

Gyors adatok

Évfolyam: 11. osztály
Időszak: Egész évben
Fájlok: 4 PDF
Terjedelem: összesen 221 oldal (A4, nyomtatható)
Feladatok: 92 feladat, teljes megoldókulccsal
Dolgozat: A és B párhuzamos csoport, azonos nehézséggel
Nyelv: magyar
Átvétel: egyszeri fizetés, azonnali letöltés

Mit tartalmaz?

✓4 témazáró: hatvány–gyök–exponenciális függvény és egyenlet; logaritmus és logaritmusos egyenletek; sorozatok (11–12. osztály); trigonometria I. (10–11. osztály)
✓Mindegyik: A és B csoport (10–10 feladat) + 3 nem kötelező ★ kihívás; a sorozatok 50 pont, 45–60 perc, a másik három 45 perces törzs (44–46 pont) + 1 jelölt ráadásfeladat (4–6 pont)
✓Felkészítő: elmélet, kidolgozott példák, háromszintű tippek az A csoport feladataihoz, hibakereső feladatok
✓Részpontozott megoldókulcs, javasolt jegyhatárok, hibanapló, ismétlési terv
✓4 PDF, 92 feladat (4 × 23); zsebszámológép kell hozzá (kerekítés, a logaritmushoz lg értékek, a trigonometriához fok/DEG mód)

4 PDF fájl, nyomtatható A4 formátumban.

🎯

Tematikus lefedettség

Mit fog a 11. osztály csomag pontosan felölelni

Témakör	Feladat	Szint
11. osztály — Hatvány, gyök, exponenciális függvény és egyenlet	23	A + B csoport
11. osztály — Logaritmus, logaritmusos egyenletek	23	A + B csoport
11. osztály — Sorozatok	23	A + B csoport
10. osztály — Trigonometria I. (szögfüggvények derékszögű háromszögben)	23	A + B csoport

11. osztály — Hatvány, gyök, exponenciális függvény és egyenlet

A + B csoport

23 feladat

11. osztály — Logaritmus, logaritmusos egyenletek

A + B csoport

23 feladat

11. osztály — Sorozatok

A + B csoport

23 feladat

10. osztály — Trigonometria I. (szögfüggvények derékszögű háromszögben)

A + B csoport

23 feladat

Minta feladat

Íme egy példa a csomagból

Feladat5 pont

Oldd meg a valós számok halmazán a következő egyenleteket! a) 4ˣ⁺¹ = 1/8 (2 pont) b) 9ˣ⁻¹ = 3 · 27ˣ (3 pont)

Megoldás megtekintése →

Azonos alapra hozás: 4ˣ⁺¹ = (2²)ˣ⁺¹ = 2²ˣ⁺² és 1/8 = 2⁻³, tehát 2²ˣ⁺² = 2⁻³. A kitevők egyenlők: 2x + 2 = -3, ezért x = -5/2. Ellenőrzés: 4^(-3/2) = (√4)⁻³ = 2⁻³ = 1/8 ✓. A b) részben mindkét oldalt 3 hatványaként írjuk: 9ˣ⁻¹ = 3²ˣ⁻², a jobb oldal pedig 3 · 27ˣ = 3¹ · 3³ˣ = 3³ˣ⁺¹. A kitevők egyenlők: 2x - 2 = 3x + 1, ebből x = -3. b) Ellenőrzés: a bal oldal 9⁻⁴ = 3⁻⁸, a jobb oldal 3 · 27⁻³ = 3 · 3⁻⁹ = 3⁻⁸ ✓. Válasz: a) x = -5/2; b) x = -3.

11. osztályos tipikus hibák

A Felkészítők kidolgozott csapdái közül

0 és 1 közötti alapnál megfordul a reláció

Az aˣ függvény 0 < a < 1 esetén csökkenő, ezért (1/5)ˣ⁻² < 1/25 megoldásánál a kitevők között fordított irányú reláció áll.

Az összeg hatványa

(a + b)ⁿ ≠ aⁿ + bⁿ: (3 + 4)² = 49, de 3² + 4² = 25.

Az összeg logaritmusa

lg(a + b) ≠ lg a + lg b. A logaritmus a szorzást alakítja összeadássá: lg(10 + 90) = 2, de lg 10 + lg 90 ≈ 2,954.

A hamis gyök

A logaritmusok összevonása kiterjesztheti az értelmezési tartományt: a másodfokú egyenlet mindkét gyökét meg kell vizsgálni az eredeti egyenlet értelmezési tartományában.

Az n-edik tag előtt n − 1 lépés van

aₙ = a₁ + (n − 1)·d, nem a₁ + n·d; mértani sorozatnál aₙ = a₁·qⁿ⁻¹.

A kamat nem adódik össze

Három év alatt az évi 5% nem 15%, hanem 1,05³ = 1,157625, azaz 15,7625%: a második évben már a megnövekedett összeg kamatozik.

Részletes tananyag

Részletesen a 11. osztály csomagról

A 11. osztályos csomag három témazárót ad: hatvány, gyök és exponenciális egyenletek; logaritmus és logaritmusos egyenletek; sorozatok (a kamatos kamatot is beleértve). Mindegyik A és B csoporttal (10–10 feladat) és 3 ★ kihívással készült. Összesen 3 PDF, 69 feladat.

A három témazáró

A logaritmus témazáró nem tartalmaz azonos alapra hozásos exponenciális egyenletet és természetes alapú (ln) számolást; a sorozatok témazáró a számtani és mértani sorozatot és a kamatos kamatot fedi; gyűjtőjáradék nincs benne, törlesztés és végtelen mértani sor csak a ★ Kihívásokban. A csomag zsebszámológépet feltételez.

Hatvány, gyök, exponenciális függvény és egyenlet: gyökök értelmezése, racionális kitevő, hatványazonosságok, hatványok rendezése, exponenciális egyenlet azonos alapra hozással és helyettesítéssel, egyenlőtlenség, egyenletrendszer, exponenciális folyamat
Logaritmus: definíció, ismeretlen alap, kitevő vagy szám, azonosságok, áttérés más alapra, logaritmusfüggvény, logaritmusos egyenlet és egyenlőtlenség, alkalmazás
Sorozatok: első tagok (képlet és rekurzió), számtani és mértani sorozat n-edik tagja és összege, „számtani vagy mértani?”, három szám feltétele, szöveges feladat, kamatos kamat

Hogyan épül fel egy témazáró?

Minden témazáró külön PDF, és ugyanúgy épül fel: tiszta feladatlap (név, dátum, pontozótábla), utána a Felkészítő, majd a megoldókulcs és az értékelő oldalak. A feladatlap két párhuzamos csoportot ad, A-t és B-t, csoportonként 10 feladattal: a 45 perces törzs 42–46 pont (a jegyhatár erre számol), ehhez jön 1–3 jelölt ráadásfeladat; néhány gimnáziumi dolgozat ráadás nélkül 50–55 pontos; a két csoport szerkezete, sorrendje és pontértéke azonos, csak a számadatok és a szövegkörnyezet különbözik. Ezért az osztályban szomszédos padokban is kiosztható, otthon pedig az A csoport a gyakorló dolgozat, a B csoport a 3–7 nappal későbbi újrateszt.

A feladatlap végén 3 nem kötelező ★ Kihívás feladat van; ezek pontjai nem számítanak bele a jegyhatárba. A Felkészítő rövid elméleti összefoglalót, kidolgozott példákat („Miért így?” indoklásokkal), az A csoport feladataihoz háromszintű tippeket és hibakereső („Hol a hiba?”) feladatokat tartalmaz. A megoldókulcs lépésenként adja a részpontokat, és az ellenőrzésért, illetve a szöveges válaszért is pontot ad. Az idő 45–60 perc (a tanár döntése), a jegyhatárok javaslatok, szabadon módosíthatók; a PDF-ek legtöbbjében hibanapló és ismétlési terv is van.

Hogyan használd?

Tanárként a feladatlapot két csoportnak is kiadhatod (az A és a B csoport külön oldalon kezdődik, külön nyomtatható); a Felkészítő és a kulcs csak javításkor kell. Tanulóként előbb az A csoportot oldd meg a megadott idő alatt, javíts a kulccsal, pontozd magad, majd olvasd el a Felkészítő megfelelő részeit. 3–7 nap múlva írd meg a B csoportot: ugyanazokat a készségeket kéri más számadatokkal, így látszik, mit javult.

A 11. osztályos témazárók 45 perces tanórára készültek: ahol van jelölt ráadásfeladat, a törzs fér 45 percbe, és a jegyhatár a törzs pontjaira számol; a ráadás nélküli dolgozatok 45–60 percesek. A feladatok saját szerkesztésűek – nem hivatalos feladatlapok, és nem egy adott tankönyvsorozat feladatai –, ezért bármelyik tankönyv mellé használhatók, feltéve, hogy az osztály a témát már tanulta.

Jobb érték?

A Gimnáziumi Bundle tartalmazza ezt a terméket is, plusz még többet — jobb áron.

Gimnáziumi Bundle4490 Ft→

Kezdd el a felkészülést még ma

30 napos pénzvisszafizetési garancia. Azonnali letöltés.

Gyakori kérdések

Tanár vagyok — osztályban használhatom?

Igen. Minden témazáró két párhuzamos csoportot tartalmaz (A és B: azonos szerkezet és pontérték, más számadatok), ezért szomszédos padokban is kiosztható. A megoldókulcs lépésenként adja a részpontokat, a jegyhatárok javaslatok, amelyeket módosíthatsz. A PDF-ek osztályteremben (nyomtatva vagy kivetítve) használhatók, de a fájl további terjesztése nem megengedett.

Melyik csomagot válasszam?

Az osztálycsomagok (1990 Ft/évfolyam) egy évfolyam összes témazáróját adják: a 9. osztály 4, a 10. osztály 2, a 11. osztály 3 témazárót. A Gimnáziumi Bundle (4490 Ft) mind a 9 témazárót tartalmazza (207 feladat). Egyetlen témazáró külön nem vásárolható.

Mit jelent az A és a B csoport?

Nem két nehézségi szint, hanem két párhuzamos dolgozat: ugyanazokat a készségeket kérik számon azonos pontozással, csak a számadatok és a szövegkörnyezet különbözik. Tanárként a két csoportnak adhatod, otthon az A csoport a gyakorló dolgozat, a hibák javítása és a Felkészítő után 3-7 nappal jön a B csoport.

Mi a ★ Kihívás?

Minden témazáró végén 3 nem kötelező, nehezebb feladat van. A pontjai nem számítanak bele a jegyhatárba — bónuszként, differenciálásra vagy a tehetségesebb diákoknak valók.

Mely témákat fedik a 9-11. osztályos csomagok?

9. osztály: halmazok, függvények, egyenletrendszerek, elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek és abszolút érték. 10. osztály: másodfokú egyenlet, függvény és egyenlőtlenség, valamint a trigonometria első része (szögfüggvények derékszögű háromszögben). 11. osztály: hatvány, gyök és exponenciális egyenletek, logaritmus, sorozatok. A tankönyvsorok eltérően osztják el a témákat az évfolyamok között; ha bizonytalan vagy, a PDF elején megtalálod, mit tartalmaz és mit nem.

Kell hozzá számológép?

A 9. osztályos témazárók számológép nélkül megírhatók (az egyenletrendszereknél opcionális). A 10. és a 11. osztályos témazárókhoz zsebszámológép kell: a másodfokú egyenleteknél gyökvonáshoz és ellenőrzéshez, a trigonometriánál fok (DEG) módban, a 11. osztályosoknál kerekítéshez; a logaritmus témazáróhoz az lg értékekhez négyjegyű függvénytáblázat is használható. A segédeszközökről végül a tanár dönt.

Hogyan kapcsolódnak az érettségi csomagokhoz?

A 11. osztályos hatvány-, logaritmus- és sorozat-témazárók az érettségi közép szintű anyagának egy részét előkészítik. Az érettségi témacsomagok és mintaérettségik külön termékek (Érettségi kategória).

Hogyan kapom meg a PDF-et vásárlás után?

A fizetés befejezése után azonnal megjelenik a letöltési oldal a PDF-ekkel, és e-mailben is elküldjük a letöltési oldal linkjét. A PDF-fájlok linkjei biztonsági okból 24 óráig érvényesek — töltsd le és mentsd el a fájlokat. Ha lejártak, nyisd meg újra az e-mailben kapott linket, és friss letöltési linkeket kapsz; ha gond van, válaszolj az e-mailre.

Megkapom a későbbi frissítéseket?

Igen. Ha egy PDF-ben hibát javítunk, a frissített fájlt a korábbi vásárlóknak is elküldjük e-mailben. Nem kell újra fizetned a javított verzióért.

Van 30 napos pénzvisszafizetés?

Igen. Ha nem vagy elégedett, 30 napon belül írj a [email protected] címre, és indoklás nélkül visszatérítjük a teljes összeget. A visszatérítést a fizetési szolgáltatónk rendszerén keresztül indítjuk, 3-5 munkanapon belül érkezik meg.

Más is érdekelhet

📐

Témazáró

PDF · Letölthető

5. osztályEgész évben

Témazáró dolgozatok — 5. osztály

Hat témazáró: törtek alapjai, természetes számok, mértékegységek, tizedes törtek, alapvető geometria (szögek és síkidomok), valamint kerület, terület, felszín és térfogat. Mindegyik két párhuzamos csoporttal (A és B, 10–10 feladat), 3 ★ kihívással és Felkészítővel. 6 PDF, 138 feladat.

6. osztályEgész évben

Témazáró dolgozatok — 6. osztály

Hét témazáró: műveletek törtekkel, oszthatóság (prímek, LNKO, LKKT), arányosság, százalékszámítás, egész számok, nyitott mondatok és szöveges feladatok, valamint háromszögek és szabályos sokszögek. Mindegyik két párhuzamos csoporttal (A és B, 10–10 feladat), 3 ★ kihívással és Felkészítővel. 7 PDF, 161 feladat.

7. osztályEgész évben

Témazáró dolgozatok — 7. osztály

Hat témazáró: racionális számok és hatványozás, betűs kifejezések, arány és százalék, elsőfokú egyenletek, hozzárendelések és arányosság (koordináta-rendszer, grafikonok), valamint síkidomok. Mindegyik két párhuzamos csoporttal (A és B, 10–10 feladat), 3 ★ kihívással és Felkészítővel. 6 PDF, 138 feladat.

8. osztályEgész évben

Témazáró dolgozatok — 8. osztály

Öt témazáró: hatvány, négyzetgyök és betűs kifejezések; a Pitagorasz-tétel és alkalmazásai; szöveges feladatok egyenlettel; statisztika és valószínűség; térgeometria (hasábok, testátló, gúla, gömb). Mindegyik két párhuzamos csoporttal (A és B, 10–10 feladat), 3 ★ kihívással és Felkészítővel. 5 PDF, 115 feladat.

1990 Ft