Algebrai kifejezések feladatok megoldással

Algebrai kifejezések feladatok

1🟢 Könnyű

Egyszerűsítsd: 3a + 5a - 2a

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

Az azonos betűjű tagokat vonjuk össze

3a + 5a - 2a = (3 + 5 - 2)a = 6a

📌 Végeredmény: 6a

2🟡 Közepes

Fejezd ki zárójelek nélkül: 2(3x + 4) - 5x

Megoldás megtekintése

1. lépés

Bontsuk fel a zárójelet

2 \cdot 3x + 2 \cdot 4 - 5x = 6x + 8 - 5x

2. lépés

Vonjuk össze az x-es tagokat

6x - 5x + 8 = x + 8

📌 Végeredmény: x + 8

3🟡 Közepes

Szorozzuk ki: (a + 3)(a + 5)

Megoldás megtekintése

1. lépés

Alkalmazzuk a disztributivitást (minden tagot mindennel)

a \cdot a + a \cdot 5 + 3 \cdot a + 3 \cdot 5

2. lépés

Számoljunk

a^2 + 5a + 3a + 15 = a^2 + 8a + 15

📌 Végeredmény: a^2 + 8a + 15

4🔴 Nehéz

Emeld ki a közös tényezőt: 6x^2 + 9x

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

Keressük a közös tényezőt: 6x^2 és 9x közös osztója 3x

2. lépés

Emeljük ki

6x^2 + 9x = 3x(2x + 3)

📌 Végeredmény: 3x(2x + 3)

✓ Ellenőrzés: 3x \cdot 2x + 3x \cdot 3 = 6x^2 + 9x ✓

Info
⚠️ Pontosság: A feladatok és megoldások tájékoztató jellegűek, gondosan ellenőriztük őket. Előfordulhatnak hibák — ha találsz egyet, kérjük jelezd!

Mit fogsz tanulni?

Ezen az oldalon az algebrai kifejezésekkel való munkát gyakorolhatod: összevonás, zárójel felbontás, szorzás számmal és helyettesítés. Ez az algebra alapja — ha ezt jól megérted, az egyenletek is könnyen menni fognak!

Elméleti összefoglaló

Mi az algebrai kifejezés?

A betűs kifejezés (algebrai kifejezés) számokat és változókat tartalmaz, műveletekkel összekötve:

3 x + 2 y - 5

$3 x$ → az $x$ változó 3-szorosa (3 az együttható)
$2 y$ → az $y$ változó 2-szerese
$- 5$ → konstans tag (állandó szám)

Hasonló tagok összevonása

Csak azonos változójú, azonos kitevőjű tagokat vonhatunk össze:

3 x + 5 x = 8 x ✓

3 x + 5 y — nem vonhat \overset{o}{ˊ} \overset{o}{¨} ssze!

2 x^{2} + 3 x^{2} = 5 x^{2} ✓

2 x^{2} + 3 x — nem vonhat \overset{o}{ˊ} \overset{o}{¨} ssze! (m \overset{a}{ˊ} s a kitev \overset{o}{˝})

Zárójel felbontása (disztributivitás)

a (b + c) = ab + a c

Tip
A mínusz jel a zárójel előtt mindent megfordít a zárójelben: $- (a + b) = - a - b$ és $- (a - b) = - a + b$ . Ez a leggyakoribb hibaforrás!

Helyettesítés

Ha egy változó értéke adott, behelyettesítjük és kiszámoljuk:

Ha $x = 3$ : $2 x + 5 = 2 \cdot 3 + 5 = 6 + 5 = 11$

Feladatok

Összegzés

Az algebrai kifejezések kezelésének titka: csak hasonló tagokat vond össze, és a zárójelek felbontásánál mindig figyeld a mínusz jelet. Ha helyettesítesz, mindig tedd zárójelbe a behelyettesített értéket — különösen negatív számoknál!

Kapcsolódó tartalmak

Gyakran ismételt kérdések

Mi az az algebrai kifejezés?

Az algebrai kifejezés számokból, betűkből (változókból) és műveletekből álló matematikai kifejezés. Például 3x + 2y - 5 egy algebrai kifejezés, ahol x és y változók.

Hogyan vonunk össze hasonló tagokat?

Hasonló tagok azok, amelyekben ugyanazok a betűk (változók) ugyanolyan kitevővel szerepelnek. Ilyenkor az együtthatókat adjuk össze. Például: 3x + 5x = 8x, de 3x + 5y nem vonható össze.

Hogyan szorozunk algebrai kifejezést számmal?

A szám mindegyik tagot megszorozza (disztributivitás). Például 3(2x + 4) = 3·2x + 3·4 = 6x + 12. Figyeljünk a mínusz jelre: -2(x - 3) = -2x + 6.

Frissítve:2026. február 18.