Szöveges feladatok megoldással

Szöveges feladatok

1🟢 Könnyű

Egy pulóver eredeti ára 8 000 Ft. A bolt 25%-os kedvezményt ad. Mennyit kell fizetni a pulóverért?

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

Számoljuk ki a kedvezmény összegét

8000 \cdot \frac{25}{100} = 8000 \cdot 0{,}25

→ = 2000 Ft

2. lépés

Vonjuk le az eredeti árból

8000 - 2000 = 6000 \text{ Ft}

📌 Végeredmény: 6\,000 Ft

✓ Ellenőrzés: 6000 az 8000-nek \frac{6000}{8000} = 0{,}75 = 75\%-a, tehát tényleg 25% kedvezményt kaptunk ✓

2🟢 Könnyű

Anya háromszor annyi éves, mint a lánya. Ha összeadjuk az életkorukat, 52-t kapunk. Hány éves a lány?

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

Legyen a lány életkora x év. Akkor Anya 3x éves.

2. lépés

Írjuk fel az egyenletet az összeg alapján

x + 3x = 52

3. lépés

Vonjuk össze

4x = 52

→ x = 13

4. lépés

Tehát a lány 13 éves, Anya 3 \cdot 13 = 39 éves.

📌 Végeredmény: 13 éves

✓ Ellenőrzés: 13 + 39 = 52 ✓ és 39 = 3 \cdot 13 ✓

3🟡 Közepes

Két város között 180 km a távolság. Egy autó 90 km/h sebességgel indul az egyik városból, egy másik autó 60 km/h sebességgel indul a másikból, egymás felé. Hány perc múlva találkoznak?

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

Legyen a találkozásig eltelt idő t óra. Az első autó 90t km-t, a második 60t km-t tesz meg.

2. lépés

Együtt pontosan 180 km-t tesznek meg

90t + 60t = 180

3. lépés

Vonjuk össze

150t = 180

→ t = \frac{180}{150} = 1{,}2 óra

4. lépés

Váltsuk percre

1{,}2 \cdot 60 = 72 \text{ perc}

📌 Végeredmény: 72 perc

✓ Ellenőrzés: 1,2 óra alatt az első autó 90 \cdot 1{,}2 = 108 km-t, a második 60 \cdot 1{,}2 = 72 km-t tesz meg. 108 + 72 = 180 km ✓

4🟡 Közepes

Egy osztályban a fiúk és a lányok aránya 3:5. Ha az osztályba 32-en járnak, hány fiú és hány lány van?

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

Ha az arány 3:5, akkor az összarány 3 + 5 = 8 rész.

2. lépés

Egy rész értéke

\frac{32}{8} = 4 \text{ fő}

3. lépés

Fiúk száma: 3 \cdot 4 = 12, lányok száma: 5 \cdot 4 = 20

📌 Végeredmény: 12 fiú, 20 lány

✓ Ellenőrzés: 12 + 20 = 32 ✓ és \frac{12}{20} = \frac{3}{5} ✓

5🔴 Nehéz

Egy bolt 20%-kal megemelte az árakat, majd a következő héten 20%-os leárazást hirdetett. Az eredeti ár 10 000 Ft volt. Mennyibe kerül a termék most? Visszakerült-e az eredeti árra?

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

Emelés után az ár

10000 \cdot 1{,}2 = 12000 \text{ Ft}

2. lépés

Ebből az új árból 20% kedvezmény

12000 \cdot 0{,}8 = 9600 \text{ Ft}

3. lépés

A termék 9\,600 Ft-ba kerül, ami kevesebb, mint az eredeti 10\,000 Ft. Nem kerül vissza az eredeti árra!

4. lépés

Miért? Mert a 20%-os emelés kisebb összegre vonatkozott, mint a 20%-os csökkentés. Összesítve: 1{,}2 \cdot 0{,}8 = 0{,}96, vagyis az eredeti ár 96%-a.

📌 Végeredmény: 9\,600 Ft

✓ Ellenőrzés: 10000 \cdot 0{,}96 = 9600 Ft ✓

6🔴 Nehéz

Két csap együtt 6 óra alatt tölti meg a medencét. Az első csap egyedül 10 óra alatt tölti meg. A második csap egyedül hány óra alatt tölti meg?

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

Az első csap 1 óra alatt a medence \frac{1}{10} részét tölti meg. A két csap együtt 1 óra alatt \frac{1}{6} részt.

2. lépés

A második csap 1 óra alatt

\frac{1}{6} - \frac{1}{10} = \frac{5}{30} - \frac{3}{30}

→ = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}

3. lépés

Ha 1 óra alatt \frac{1}{15} részt tölt meg, akkor az egész medencéhez 15 óra kell.

📌 Végeredmény: 15 óra

✓ Ellenőrzés: \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} ✓

Info
⚠️ Pontosság: A feladatok és megoldások tájékoztató jellegűek, gondosan ellenőriztük őket. Előfordulhatnak hibák — ha találsz egyet, kérjük jelezd!

Rövid elméleti összefoglaló

A szöveges feladatok megoldásának általános menete:

1. Olvasd el figyelmesen a feladatot — akár kétszer is.

2. Jelöld az ismeretlent: válaszd ki, mit jelöl $x$ (vagy más betű).

3. Írd fel az egyenletet a szöveg alapján — ez a kulcslépés!

4. Oldd meg az egyenletet.

5. Ellenőrizd: a kapott szám értelmes-e a feladat kontextusában? (Pl. negatív életkor vagy 150%-os kedvezmény nem lehetséges.)

Tip
Szöveges feladatoknál az egyenlet felírása a legnehezebb lépés. Ha elakadsz, próbáld meg konkrét számokkal végigszámolni a feladatot — ez segít megérteni a struktúrát.

Összegzés

Szöveges feladatoknál a legfontosabb képesség az, hogy a szöveget le tudd fordítani matematikai nyelvre. Az egyenlet felírása után a megoldás már az egyenlet-megoldás technikáira épül.

Gyakran ismételt kérdések

Hogyan kell szöveges feladatot megoldani?

Szöveges feladat megoldásának lépései: 1) Olvasd el figyelmesen, 2) Jelöld az ismeretlent (pl. x), 3) Írd fel az egyenletet a szöveg alapján, 4) Oldd meg az egyenletet, 5) Ellenőrizd a választ a szöveg kontextusában.

Milyen szöveges feladatok jönnek 8. osztályban?

A 8. osztályos szöveges feladatok tipikus témái: százalékszámítás (árengedmény, kamat), arányosság, mozgás (sebesség-idő-út), keverési és életkor feladatok.

Mi a leggyakoribb hiba szöveges feladatoknál?

A leggyakoribb hibák: az ismeretlen rossz megválasztása, a mértékegységek összekeverése (pl. perc és óra), és a végeredmény nem ellenőrzése a feladat szövege alapján.

Frissítve:2026. február 16.

Szöveges feladatok

Rövid elméleti összefoglaló

Feladatok

Összegzés

Kapcsolódó tartalmak

Gyakran ismételt kérdések

Szöveges feladatok

Rövid elméleti összefoglaló#

Feladatok#

Összegzés#

Kapcsolódó tartalmak#

Gyakran ismételt kérdések#

Rövid elméleti összefoglaló

Feladatok

Összegzés

Kapcsolódó tartalmak

Gyakran ismételt kérdések