Egész számok feladatok

Info

Gyors áttekintés – egész számok 5. osztályban

• Mi az egész szám? A természetes számok ($0,1,2,\dots$) és ellentettjeik ($-1,-2,-3,\dots$) együtt: $\dots ,-2,-1,0,1,2,\dots$
• Ellentett: a 0-ra tükrözött szám; a $-9$ ellentettje 9, a 0 ellentettje 0.
• Abszolút érték: a szám távolsága a 0-tól, sosem negatív: $|-9|=9$.
• Összeadás, kivonás: pozitív szám hozzáadásakor jobbra, negatív szám hozzáadásakor balra lépünk a számegyenesen; kivonni = az ellentettet hozzáadni.
• Ezen az oldalon: 15 feladat (4 könnyű, 8 közepes, 3 nehéz) lépésenkénti megoldással, hőmérséklettel, adóssággal, lifttel.

💡 Frissítve: 2026. november 12. — 5. osztályban egész számokkal csak összeadunk és kivonunk; a negatív számok szorzása és osztása a legtöbb tankönyvben 6. osztályos anyag.

Warning

Pontosság: A feladatok és megoldások saját szerkesztésűek, minden végeredményt kétszer, géppel is újraszámoltunk. Ha mégis hibát találsz, kérjük, jelezd!

Mik az egész számok, és hol vannak a számegyenesen?#

A negatív számokkal a 0 „alatti” mennyiségeket írjuk le: fagypont alatti hőmérsékletet, adósságot, tengerszint alatti mélységet, föld alatti szintet. A számegyenesen a 0-tól jobbra a pozitív, balra a negatív számok vannak, és balról jobbra haladva nőnek a számok.

Ahol a $<$ jel azt jelenti, hogy a bal oldali szám kisebb, vagyis a számegyenesen balrább van. A 0 se nem pozitív, se nem negatív.

Warning

Két negatív szám közül az a kisebb, amelyik messzebb van a 0-tól: $-8<-3$. Gondolj a hőmérőre: $-8$ °C hidegebb, mint $-3$ °C.

Mi az ellentett és az abszolút érték?#

Ahol a két függőleges vonal az abszolút értéket jelöli: a szám 0-tól mért távolságát. Egy szám és az ellentettje ugyanolyan messze van a 0-tól, ezért abszolút értékük egyenlő.

Hogyan adunk össze és vonunk ki egész számokat?#

• Pozitív szám hozzáadása: jobbra lépünk ($-6+11=5$: a hőmérséklet 11 fokot emelkedik).
• Negatív szám hozzáadása: balra lépünk ($7+(-12)=-5$: 7 Ft-hoz 12 Ft adósság jön).
• Kivonás: egy szám kivonása ugyanaz, mint az ellentettjének a hozzáadása.

Ahol a $6-(-2)$ azt jelenti, hogy 6 Ft-unktól elveszünk 2 Ft adósságot — ettől 2 Ft-tal gazdagabbak leszünk.

Tip

Két hőmérséklet különbségét (vagy két szám távolságát a számegyenesen) úgy kapod meg, hogy a nagyobból kivonod a kisebbet: $-9$ °C-ról $4$ °C-ra $4-(-9)=13$ fokot emelkedik a hőmérséklet, nem 5-öt.

Feladatok#

Évvégi ismétléshez: az 5. osztályos témazáró dolgozatok az év fő témaköreit fedik le (természetes számok, törtek, tizedes törtek, mértékegységek, geometria), A és B csoporttal és megoldókulccsal. Az egész számok önálló témazárója a 6. osztályos csomagban van, ahol már a szorzás és az osztás is szerepel.

Kapcsolódó tartalmak#

• Természetes számok feladatok — 5. osztály — helyi érték, kerekítés, műveleti sorrend
• Mértékegységek feladatok — 5. osztály
• Celsius ↔ Fahrenheit átváltás — negatív hőmérsékletekkel
• Szöveges feladatok — 6. osztály — a következő szint
• Témazáró dolgozatok — 5. osztály (PDF, megoldókulccsal)
• 5. osztály — összes témakör

GYIK#