Szabadesés kalkulátor ▶ esési idő, magasság, sebesség (g = 9,81)

Szabadesés kalkulátor

Esési magasság

Magasság (h)

Légellenállás nélküli szabadesés, g = 9,81 m/s². Kezdősebesség nulla.

Eredmény

Esési idő

1,43 s

Magasság

10 m

Becsapódás

14,01 m/s

Becsapódási sebesség: 14,01 m/s = 50,43 km/h

Levezetés

t = √(2h/g) = √(2 · 10 / 9,81) = 1,43 s

v = √(2·g·h) = 14,01 m/s

A szabadesés olyan mozgás, amelynél a testet csak a nehézségi erő gyorsítja, kezdősebesség nélkül. A gyorsulás állandó: $g = 9, 81 m/s^{2}$ . Ez az oldal egy interaktív kalkulátort ad, amely magasságból vagy időből kiszámolja az esési időt és a becsapódási sebességet.

Szabadesés kalkulátor

Válaszd ki, hogy magasságból vagy időből számolsz, add meg az értéket, és a kalkulátor kiszámolja az esési időt, a magasságot és a becsapódási sebességet (m/s és km/h).

Tipp: próbáld ki, mennyi idő alatt esik le valami 10 vagy 45 méterről – és milyen gyorsan csapódik be.

Mi a szabadesés?

Szabadesésnél a test kezdősebessége nulla, és a nehézségi gyorsulás ( $g$ ) gyorsítja. A sebesség és a megtett magasság az idő függvényében:

v = g \cdot t h = \frac{1}{2} g t^{2}

Ahol $v$ = sebesség (m/s), $h$ = esési magasság (m), $t$ = esési idő (s), $g \approx 9, 81 m/s^{2}$ .

Magasságból számolva

Ha a magasságot ismered, az esési idő és a becsapódási sebesség:

t = \frac{2 h}{g} v = 2 g h

Lépésről lépésre példák

1. példa – 10 méterről:

t = \frac{2 \cdot 10}{9 , 81} \approx 1, 43 s

v = 2 \cdot 9, 81 \cdot 10 \approx 14 m/s \approx 50 km/h

2. példa – 2 másodperc esés:

h = \frac{1}{2} \cdot 9, 81 \cdot 2^{2} = 19, 62 m v = 9, 81 \cdot 2 = 19, 62 m/s

Tipikus hibák

Légellenállás figyelmen kívül hagyása a valóságban: a képlet ideális (vákuumbeli) szabadesésre igaz; nagy sebességnél a levegő jelentősen lassít.
Kezdősebesség hozzáadása: tiszta szabadesésnél $v_{0} = 0$ ; ha eldobják a testet, az már hajítás.
Gyök elfelejtése: magasságból az időt gyökvonással kapod, nem osztással.

Kapcsolódó kalkulátorok

Gyorsulás kalkulátor – a szabadesés egyenletesen gyorsuló mozgás (a = g)
Sebesség kalkulátor (v = s/t) – az egyenletes mozgás alapja
Mozgási és helyzeti energia – az esés közben átalakuló energia

Gyakran ismételt kérdések (GYIK)

Mi a szabadesés képlete?

Szabadesésnél a megtett út (magasság) h = ½·g·t², a sebesség pedig v = g·t, ahol g = 9,81 m/s² a nehézségi gyorsulás. A kezdősebesség nulla.

Mennyi idő alatt esik le egy tárgy adott magasságból?

A t = √(2h/g) képlettel. Például 20 méterről: t = √(2·20/9,81) ≈ 2,02 s (légellenállás nélkül).

Mekkora a becsapódási sebesség?

A v = √(2·g·h) vagy v = g·t képlettel. Például 10 méterről: v = √(2·9,81·10) ≈ 14 m/s ≈ 50,4 km/h.

Mennyi idő alatt esik le valami 10 méterről?

t = √(2·10/9,81) ≈ 1,43 s, a becsapódási sebesség pedig kb. 14 m/s (50 km/h) – légellenállás nélkül.

Mennyi a nehézségi gyorsulás (g) értéke?

A Föld felszínén g ≈ 9,81 m/s². Ezzel a gyorsulással nő a szabadon eső test sebessége minden másodpercben.

Számít a test tömege a szabadesésnél?

Légellenállás nélkül nem: minden test ugyanúgy, g gyorsulással esik, tömegtől függetlenül. A valóságban a légellenállás miatt a könnyű, nagy felületű tárgyak lassabban esnek.

Miért nem pontos a valóságban a szabadesés képlete?

Mert a képlet elhanyagolja a légellenállást. Kis magasságoknál és sűrű tárgyaknál jó közelítés, de nagy sebességnél a légellenállás jelentősen lassít (pl. ejtőernyős).

Hogyan függ össze a szabadesés és a gyorsulás?

A szabadesés egyenletesen gyorsuló mozgás, ahol a gyorsulás állandó: a = g = 9,81 m/s². Így a gyorsulás összes képlete alkalmazható rá.

Források és hivatkozások

Sulinet Tudásbázis – Szabadesés – iskolai elméleti összefoglaló
Nemzeti Köznevelési Portál (NKP) – fizika tananyag és feladatok

Frissítve:2026. július 15.