Törtek feladatok megoldással

Törtek feladatok

1🟢 Könnyű

Melyik a nagyobb: \frac{3}{4} vagy \frac{2}{3}?

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

Hozzuk közös nevezőre a két törtet. A 4 és 3 legkisebb közös többszöröse: 12

2. lépés

Bővítjük

\frac{3}{4} = \frac{9}{12} \qquad \frac{2}{3} = \frac{8}{12}

3. lépés

Hasonlítsuk össze: \frac{9}{12} > \frac{8}{12}

→ \frac{3}{4} a nagyobb

📌 Végeredmény: \frac{3}{4} > \frac{2}{3}

2🟢 Könnyű

Számold ki: \frac{1}{4} + \frac{2}{4}

Megoldás megtekintése

1. lépés

A nevezők azonosak (4), ezért csak a számlálókat adjuk össze

\frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{1+2}{4} = \frac{3}{4}

📌 Végeredmény: \frac{3}{4}

3🟡 Közepes

Számold ki: \frac{2}{3} + \frac{1}{6}

Megoldás megtekintése

1. lépés

A nevezők különbözők → közös nevezőre kell hozni. A 3 és 6 legkisebb közös többszöröse: 6

2. lépés

Bővítsük az első törtet

\frac{2}{3} = \frac{4}{6}

3. lépés

Most adjuk össze

\frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6}

📌 Végeredmény: \frac{5}{6}

4🟡 Közepes

Egy torta \frac{3}{8}-át megették. Mekkora rész maradt?

Megoldás megtekintése

1. lépés

Az egész torta = \frac{8}{8}. Vonjuk ki a megett részt

\frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{8-3}{8} = \frac{5}{8}

2. lépés

A torta \frac{5}{8}-a maradt

📌 Végeredmény: \frac{5}{8}

5🔴 Nehéz

Számold ki: \frac{3}{4} - \frac{1}{3} + \frac{1}{6}

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

Közös nevező: 4, 3, 6 → legkisebb közös többszörös: 12

2. lépés

Bővítsünk

\frac{3}{4} = \frac{9}{12} \qquad \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \qquad \frac{1}{6} = \frac{2}{12}

3. lépés

Végezzük el a műveleteket

\frac{9}{12} - \frac{4}{12} + \frac{2}{12} = \frac{9-4+2}{12} = \frac{7}{12}

📌 Végeredmény: \frac{7}{12}

Info
⚠️ Pontosság: A feladatok és megoldások tájékoztató jellegűek, gondosan ellenőriztük őket. Előfordulhatnak hibák — ha találsz egyet, kérjük jelezd!

Mit fogsz tanulni?

Ezen az oldalon a törtekkel ismerkedsz meg: hogyan ábrázoljuk, egyszerűsítjük, bővítjük és hasonlítjuk össze őket. Ez az 5. osztályos matek egyik legfontosabb témaköre — a törtek tudása nélkül később nem megy!

Elméleti összefoglaló

Mi az a tört?

A tört két egész szám hányadosa:

\frac{a}{b} ahol b \neq = 0

$a$ = számláló (felül) → hány részt veszünk
$b$ = nevező (alul) → hány egyenlő részre osztjuk az egészet

Például $\frac{3}{4}$ azt jelenti: egy egészet 4 egyenlő részre osztottunk, és abból 3 részt vettünk.

Egyszerűsítés

Ha a számláló és a nevező ugyanazzal a számmal osztható, a tört egyszerűsíthető (és a tört értéke nem változik!):

\frac{6}{8} = \frac{6 \div 2}{8 \div 2} = \frac{3}{4}

Tip
Mindig a legnagyobb közös osztóval érdemes egyszerűsíteni — így egy lépésben készen vagy.

Bővítés

A tört mindkét tagját megszorozzuk ugyanazzal a számmal — az értéke nem változik:

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}

Törtek összehasonlítása

Két törtet úgy hasonlítunk össze, hogy közös nevezőre hozzuk őket:

Megkeressük a nevezők legkisebb közös többszörösét (LKKT)
Mindkét törtet bővítjük, hogy ez legyen a nevező
A számlálókat hasonlítjuk össze

Feladatok

Összegzés

A törtek a matematika nyelve — szinte mindenhol előjönnek a későbbi tanulmányaid során. A legfontosabb, amit megtanulhatsz: egyszerűsítés (számláló és nevező közös osztóval osztása) és közös nevezőre hozás (összehasonlításhoz és később műveletekhez).

Kapcsolódó tartalmak

Összeadás és kivonás feladatok — 5. osztály
Törtekkel végzett műveletek — 6. osztály
5. osztály — összes témakör
Százalékszámítás — a törtek és a százalékok szorosan összefüggenek

Gyakran ismételt kérdések

Mi az a tört és mit jelent a számláló meg a nevező?

A tört egy szám, amely két egész szám hányadosa. A felső szám a számláló (hány részt veszünk), az alsó szám a nevező (hány egyenlő részre osztjuk az egészet). Például 3/4 azt jelenti: az egészet 4 részre osztjuk és abból 3-at veszünk.

Hogyan egyszerűsítünk egy törtet?

Keressük meg a számláló és a nevező legnagyobb közös osztóját (LNKO), majd osszuk el mindkettőt vele. Például 6/8: az LNKO(6,8) = 2, tehát 6/8 = 3/4.

Hogyan hasonlítunk össze két törtet?

Hozzuk a törteket közös nevezőre (mindkettőt bővítsük úgy, hogy a nevezők azonosak legyenek), majd a számlálókat hasonlítsuk össze. Amelyik számlálója nagyobb, az a tört a nagyobb.

Frissítve:2026. február 18.