Számítsd ki! a) 18 - 4 · 3 + 12 : 4 b) 2,5 · 4 - 3,6 c) -7 + 12 - (-3) d) 3/4 - 1/6 e) 2/5 · 15

a) 9; b) 6,4; c) 8; d) 7/12; e) 6

a) Írd fel a 0,35-öt egyszerűsített közönséges tört alakban! b) Melyik a nagyobb: 5/8 vagy 0,6? c) Melyik az a 24 nevezőjű tört, amely 2/3 és 3/4 között van? d) Írd fel tizedes tört alakban a következő négy számot: 3/4; 0,7; 5/6; 2/3! e) Állítsd a négy számot növekvő sorrendbe!

a) 7/20; b) 5/8; c) 17/24; d) 0,75; 0,7; 0,8333…; 0,666…; e) 2/3 < 0,7 < 3/4 < 5/6

2026

1🟢 Könnyű

5 pont

Számítsd ki! a) 18 - 4 \cdot 3 + 12 : 4 b) 2{,}5 \cdot 4 - 3{,}6 c) -7 + 12 - (-3) d) \frac{3}{4} - \frac{1}{6} e) \frac{2}{5} \cdot 15

Megoldás megtekintése

1. lépés

a) Előbb a szorzás és az osztás (1 pont):

18 - 12 + 3 = 9

2. lépés

b) (1 pont):

10 - 3{,}6 = 6{,}4

3. lépés

c) Negatív szám kivonása = az ellentettjének hozzáadása (1 pont):

-7 + 12 + 3 = 8

4. lépés

d) Közös nevező 12 (1 pont):

\frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}

5. lépés

e) 15 ötöde 3, ennek kétszerese (1 pont):

\frac{2 \cdot 15}{5} = 6

📌 Végeredmény: a) 9; b) 6,4; c) 8; d) \frac{7}{12}; e) 6

2🟢 Könnyű

5 pont

Egy kerékpár-kölcsönző négy napi forgalma (darab): városi bicikli — hétfő 24, kedd 18, szerda 30, csütörtök 36; roller — hétfő 12, kedd 15, szerda 9, csütörtök 20; tandem — hétfő 4, kedd 6, szerda 2, csütörtök 8. a) Hány rollert adtak ki a négy nap alatt összesen? b) Melyik napon adták ki a legkevesebb járművet összesen? c) Naponta átlagosan hány városi biciklit adtak ki? d) Csütörtökön hányszor annyi városi biciklit adtak ki, mint tandemet? e) Csütörtökön hány járművel adtak ki többet, mint szerdán?

Megoldás megtekintése

1. lépés

a) (1 pont):

12 + 15 + 9 + 20 = 56

2. lépés

b) Napi összegek: hétfő 40, kedd 39, szerda 41, csütörtök 64 (1 pont).

→ kedden

3. lépés

c) (1 pont):

\frac{24 + 18 + 30 + 36}{4} = \frac{108}{4} = 27

4. lépés

d) (1 pont):

36 : 8 = 4{,}5

5. lépés

e) (1 pont):

64 - 41 = 23

📌 Végeredmény: a) 56; b) kedden; c) 27; d) 4,5-szer; e) 23-mal

3🟢 Könnyű

5 pont

a) Hány centiméter 2,4 m? b) Melyik a nehezebb: 750 g vagy 0,8 kg? c) Egy edzés 1,5 óra, utána még 20 perc nyújtás következik. Hány perc ez összesen? d) Egy 3 literes kancsóból négy 2,5 dl-es poharat töltünk tele. Hány dl víz marad a kancsóban? e) Hány dm² 2 m²?

Megoldás megtekintése

1. lépés

a) 1 m = 100 cm (1 pont):

2{,}4 \cdot 100 = 240

2. lépés

b) 0,8 kg = 800 g, ez 50 g-mal több 750 g-nál (1 pont).

→ a 0,8 kg

3. lépés

c) 1,5 óra = 90 perc (1 pont):

90 + 20 = 110

4. lépés

d) 3 l = 30 dl, négy pohár 4 · 2,5 = 10 dl (1 pont):

30 - 10 = 20

5. lépés

e) 1 m² = 100 dm² (1 pont):

2 \cdot 100 = 200

📌 Végeredmény: a) 240 cm; b) a 0,8 kg; c) 110 perc; d) 20 dl; e) 200 dm²

4🟡 Közepes

5 pont

Egy dobozban 3 piros és 2 kék golyó van. Becsukott szemmel egyszerre 3 golyót veszünk ki. Döntsd el mindegyik eseményről, hogy biztos, lehetséges (de nem biztos) vagy lehetetlen! a) A kivett golyók között van piros. b) Mind a három kivett golyó kék. c) Pontosan két piros golyót veszünk ki. d) A kivett golyók között van kék. e) Több piros golyót veszünk ki, mint kéket.

Megoldás megtekintése

1. lépés

a) Csak 2 kék golyó van, így 3 golyó közül legalább egy piros (1 pont).

→ biztos

2. lépés

b) Nincs 3 kék golyó a dobozban (1 pont).

→ lehetetlen

3. lépés

c) Például 2 piros + 1 kék megtörténhet, de 3 piros is (1 pont).

→ lehetséges

4. lépés

d) Ha mind a 3 piros golyót vesszük ki, nincs köztük kék; máskor van (1 pont).

→ lehetséges

5. lépés

e) 3 piros vagy 2 piros + 1 kék esetén igen, 1 piros + 2 kék esetén nem (1 pont).

→ lehetséges

📌 Végeredmény: a) biztos; b) lehetetlen; c) lehetséges; d) lehetséges; e) lehetséges

✓ Ellenőrzés: a 10 lehetséges húzást gépi úton végignézve ugyanezek jönnek ki ✓

5🟡 Közepes

5 pont

Egy 12 m × 8 m-es téglalap alakú kert egyik sarkából egy 5 m × 3 m-es téglalap alakú részt leválasztottak a garázsnak, így a kert L alakú lett. a) Mekkora volt az eredeti kert kerülete? b) Mekkora volt az eredeti kert területe? c) Mekkora az L alakú kert területe? d) Mekkora az L alakú kert kerülete? e) Hány méter kerítés kell az L alakú kert köré, ha egy 2 méteres kapu helyét kihagyjuk?

Megoldás megtekintése

1. lépés

a) (1 pont):

2 \cdot (12 + 8) = 40 \text{ m}

2. lépés

b) (1 pont):

12 \cdot 8 = 96 \text{ m}^2

3. lépés

c) (1 pont):

96 - 5 \cdot 3 = 81 \text{ m}^2

4. lépés

d) A sarok kivágásakor a két elvett szakasz (5 m és 3 m) helyett két ugyanolyan hosszú új szakasz kerül a határra, ezért a kerület nem változik (1 pont).

→ 40 m

5. lépés

e) (1 pont):

40 - 2 = 38 \text{ m}

📌 Végeredmény: a) 40 m; b) 96 m²; c) 81 m²; d) 40 m; e) 38 m

6🟡 Közepes

5 pont

a) Írd fel a 0,35-öt egyszerűsített közönséges tört alakban! b) Melyik a nagyobb: \frac{5}{8} vagy 0,6? c) Melyik az a 24 nevezőjű tört, amely \frac{2}{3} és \frac{3}{4} között van? d) Írd fel tizedes tört alakban a következő négy számot: \frac{3}{4}; 0,7; \frac{5}{6}; \frac{2}{3}! e) Állítsd a négy számot növekvő sorrendbe!

Megoldás megtekintése

1. lépés

a) (1 pont):

0{,}35 = \frac{35}{100} = \frac{7}{20}

2. lépés

b) \frac{5}{8} = 0{,}625 > 0{,}6 (1 pont).

→ \frac{5}{8}

3. lépés

c) \frac{2}{3} = \frac{16}{24} és \frac{3}{4} = \frac{18}{24}, köztük egyetlen 24 nevezőjű tört van (1 pont):

\frac{17}{24}

4. lépés

d) Tizedes tört alakban, a megadott sorrendben: 0,75; 0,7; 0{,}833\ldots; 0{,}666\ldots (1 pont).

5. lépés

e) A sorrend (1 pont):

\frac{2}{3} < 0{,}7 < \frac{3}{4} < \frac{5}{6}

📌 Végeredmény: a) \frac{7}{20}; b) \frac{5}{8}; c) \frac{17}{24}; d) 0,75; 0,7; 0{,}8\overline{3}; 0{,}\overline{6}; e) \frac{2}{3} < 0{,}7 < \frac{3}{4} < \frac{5}{6}

7🟡 Közepes

5 pont

A 345 olyan háromjegyű szám, amelynek számjegyei balról jobbra haladva egyre nagyobbak, a számjegyeinek összege 12, és egyik számjegye sem 9. Sorold fel az összes többi ilyen háromjegyű számot!

Megoldás megtekintése

1. lépés

Az első számjegy legalább 1 (és a 0 nem állhat utána sem, mert a jegyek nőnek). Ha az első jegy 1: a másik kettő összege 11, és mindkettő nagyobb 1-nél, a második kisebb a harmadiknál, egyik sem 9: 3 + 8, 4 + 7, 5 + 6 → 138, 147, 156 (a 2 + 9 kiesik).

2. lépés

Ha az első jegy 2: a másik kettő összege 10, mindkettő nagyobb 2-nél: 3 + 7, 4 + 6 → 237, 246.

3. lépés

Ha az első jegy 3: a másik kettő összege 9, mindkettő nagyobb 3-nál: 4 + 5 → 345 (a példa).

4. lépés

Ha az első jegy legalább 4, a három jegy összege legalább 4 + 5 + 6 = 15 > 12, nincs több megoldás.

5. lépés

Pontozás: 5 jó szám és 0 rossz 5 pont; minden hiányzó jó szám vagy beírt rossz szám 1 ponttal kevesebbet ér (0 pont alá nem mehet).

📌 Végeredmény: 5 további szám: 138, 147, 156, 237, 246

✓ Ellenőrzés: gépi felsorolással a 100–999 számok közül pontosan 6 felel meg (a példával együtt) ✓

8🟡 Közepes

5 pont

Egy kalózos társasjátékban háromféle érme van: 1 arany = 5 ezüst, 1 ezüst = 4 réz. Annának 30 réz, Borinak 7 ezüst, Csabinak 1 arany és 3 réz érméje van. a) Hány ezüstöt ér 3 arany? b) Kinek a legnagyobb a vagyona? c) Mindenki a lehető legkevesebb érmére váltja át a vagyonát. Hány arany, ezüst és réz érméje lesz ezután c1) Annának; c2) Borinak, ha előbb kap még 9 rezet; c3) Csabinak, ha előbb elkölt 5 rezet (ehhez felválthatja az aranyát)?

Megoldás megtekintése

1. lépés

a) (1 pont):

3 \cdot 5 = 15 \text{ ezüst}

2. lépés

b) Rézben számolva (1 arany = 20 réz): Anna 30, Bori 7 · 4 = 28, Csabi 20 + 3 = 23 (1 pont).

→ Annának

3. lépés

c1) Anna: 30 réz = 20 + 8 + 2 → 1 arany, 2 ezüst, 2 réz (1 pont).

4. lépés

c2) Bori: 28 + 9 = 37 réz = 20 + 16 + 1 → 1 arany, 4 ezüst, 1 réz (1 pont).

5. lépés

c3) Csabi: 23 − 5 = 18 réz = 16 + 2 → 0 arany, 4 ezüst, 2 réz (1 pont).

📌 Végeredmény: a) 15 ezüst; b) Annának; c1) Anna: 1 arany, 2 ezüst, 2 réz; c2) Bori: 1 arany, 4 ezüst, 1 réz; c3) Csabi: 0 arany, 4 ezüst, 2 réz

9🔴 Nehéz

5 pont

Egy nyaklánc gyöngyei mindig ebben a sorrendben ismétlődnek: 2 piros, 3 kék, 1 fehér, majd újra 2 piros, 3 kék, 1 fehér, és így tovább. A piros gyöngy 2 g, a kék 3 g, a fehér 5 g tömegű. a) Milyen színű a 20. gyöngy? b) Hány kék gyöngy van az első 50 között? c) Hányadik gyöngy a 10. fehér? d) Hány gramm az első 100 gyöngy együtt? e) Egy ilyen gyöngysor a minta elejével kezdődik, pontosan 25 piros gyöngy van rajta, és az utolsó gyöngye piros. Hány gyöngyből áll?

Megoldás megtekintése

1. lépés

A minta 6 gyöngyönként ismétlődik. a) 20 = 3 \cdot 6 + 2, a minta 2. gyöngye (1 pont).

→ piros

2. lépés

b) 50 = 8 · 6 + 2: 8 teljes minta 24 kékkel, a maradék 2 gyöngy piros (1 pont).

→ 24

3. lépés

c) Minden minta 6. gyöngye fehér (1 pont):

10 \cdot 6 = 60

4. lépés

d) Egy minta tömege 2 \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 5 = 18 g; 100 = 16 · 6 + 4, a maradék 4 gyöngy: piros, piros, kék, kék (1 pont):

16 \cdot 18 + 2 + 2 + 3 + 3 = 298 \text{ g}

5. lépés

e) 12 teljes minta 24 piros gyöngyöt ad (72 gyöngy), a 73. gyöngy a 25. piros (1 pont).

→ 73

📌 Végeredmény: a) piros; b) 24; c) a 60.; d) 298 g; e) 73 gyöngyből

10🔴 Nehéz

5 pont

Két egyforma dobókocka lapjain 1-től 6-ig vannak a pöttyök. A két kockát egy-egy teljes lapjukkal összeragasztjuk, így téglatestet kapunk. Összeszámoljuk a téglatest felszínén látható pöttyöket (a ragasztott lapokon lévő pöttyök nem látszanak). a) Hány pötty látszik, ha mindkét kocka 6-os lapját ragasztottuk? b) Legfeljebb hány pötty látszhat? c) Ha 35 pötty látszik, mennyi a ragasztott két lapon lévő pöttyök összege? d) Ebben az esetben hányféle számpár lehet a ragasztott lapokon (a sorrendet nem számítva)? e) Hányféle különböző érték lehet a látható pöttyök száma?

Megoldás megtekintése

1. lépés

Egy kockán összesen 1 + 2 + \ldots + 6 = 21 pötty van, a kettőn 42. a) (1 pont):

42 - 6 - 6 = 30

2. lépés

b) A legkevesebbet akkor takarjuk el, ha az 1-es lapokat ragasztjuk (1 pont):

42 - 1 - 1 = 40

3. lépés

c) (1 pont):

42 - 35 = 7

4. lépés

d) A 7 két lapról: 1 + 6, 2 + 5, 3 + 4 (1 pont).

→ 3-féle

5. lépés

e) A ragasztott lapok összege 2-től 12-ig bármely egész lehet (11 érték), így a látható pöttyök száma 30-tól 40-ig (1 pont).

→ 11-féle

📌 Végeredmény: a) 30; b) 40; c) 7; d) 3-féle; e) 11-féle

✓ Ellenőrzés: mind a 36 ragasztási párt gépi úton végignézve 11 különböző látható összeg adódik ✓

Info
A 2026-os 6 évfolyamos feladatsor vázára — gyors áttekintés

Hivatalos vizsga: 2026. január 24., 6. évfolyamosok, matematika (pótló: 2026. február 3.)

Szerkezet: 10 feladat, 45 perc, 50 pont (mind a 10 feladat 5 pont), zsebszámológép nélkül

Ez a sor: a 2026-os sor feladattípusait, sorrendjét és pontozását követi — saját történetekkel, kérdésekkel és számokkal

Levezetés: minden feladat lépésenként, minden lépésnél a ráeső pontszámmal

💡 Előbb oldd meg a teljes sort 45 perc alatt, csak utána nyisd meg a lépéseket. A többi évjárat: 2025, 2024, 2023.

Mit tartalmaz ez a gyakorló feladatsor?

Ez a gyakorló feladatsor a 6 évfolyamos gimnáziumba jelentkező 6. osztályosok 2026. január 24-i központi írásbeli matematika feladatlapjának vázát követi. A feladatok nem az Oktatási Hivatal eredeti feladatai: a hivatalos sor feladattípusait, sorrendjét és pontozását követi, a történetek, a kérdések felépítése, a szöveg és a számok saját szerkesztésűek. Néhány feladat a hivatalosnál valamivel könnyebb lehet, ezért az eredeti feladatsorral is érdemes gyakorolni — az Oktatási Hivatal honlapján (oktatas.hu, „Központi írásbeli feladatsorok”) érhető el. Minden végeredményt géppel is újraszámoltunk.

Melyik feladat melyik hivatalos feladattípusnak felel meg?

#	Hivatalos 2026-os feladattípus	Mit gyakorol a saját feladat?	Pont
1.	Öt rövid művelet	Műveleti sorrend, tizedes tört, negatív számok, törtek	5
2.	Táblázat leolvasása	Összeg, minimum, átlag, hányados és különbség táblázatból	5
3.	Mértékegységek	Hossz, tömeg-összehasonlítás, idő, űrtartalom, terület	5
4.	Biztos, lehetséges vagy lehetetlen	Golyóhúzás eseményeinek eldöntése	5
5.	Téglalap és négyzet kerülete, területe	L alakú kert kerülete és területe	5
6.	Törtek	Tizedes tört ↔ tört, összehasonlítás, rendezés	5
7.	Feltételeknek megfelelő számok felsorolása	Háromjegyű számok növekvő jegyekkel, rendszerezett felsorolás	5
8.	Átváltás egységek között	Érmék átváltása a legkevesebb darabra	5
9.	Szabályosan ismétlődő mozgás	Ismétlődő gyöngyminta: hányadik, hány darab, tömeg	5
10.	Kocka hálója, összeragasztott kockák	Két dobókocka összeragasztása, látható pöttyök	5

Különbség az ábrás feladatoknál: a hivatalos 5. és 10. feladat ábrára épült (téglalap, kockaháló). A gyakorló sorban ezeket szövegben adtuk meg, hogy ábra nélkül is egyértelműek legyenek; papíron érdemes őket lerajzolni.

Hogyan értékeld a saját megoldásodat?

Pontszám	Mit jelent?
40–50	Biztos tudás; a hibákat a figyelmetlenség okozza, gyakorolj időre.
25–39	Jó alap; nézd meg, mely feladattípusokon vesztettél pontot, és azokat gyakorold külön.
0–24	Kezdd a műveletekkel, a táblázattal és a mértékegységekkel (1–3. feladat), ezek gyors pontok.

Ez a sáv csak tájékoztató a saját gyakorlásodhoz, nem a hivatalos eredmények alapján készült.

Hol gyakorolhatsz tovább?

Források

Oktatási Hivatal: Központi felvételi írásbeli vizsga, matematika feladatlap a 6. évfolyamosok számára, 2026. január 24., és a hozzá tartozó javítási-értékelési útmutató (oktatas.hu, Központi írásbeli feladatsorok — 6 és 8 évfolyamos gimnáziumba, 2026). Ebből csak a vázat (sorrend, mért készség, pontszám) vettük át.
A gyakorló feladatok és a levezetések saját szerkesztésűek, a végeredményeket géppel ellenőriztük.

GYIK

Mikor írták a 2026-os 6 évfolyamos gimnáziumi matek felvételit?

A 6. évfolyamosok matematika feladatlapját 2026. január 24-én írták (a feladatlap fejléce szerint 11 órától), a pótló írásbelit 2026. február 3-án tartották. 10 feladat volt, 45 perc alatt 50 pontot lehetett szerezni.

Hány pontot értek a feladatok 2026-ban?

A javítási-értékelési útmutató szerint mind a 10 feladat 5 pontot ért, a legtöbb feladat öt 1 pontos részkérdésből állt.

Ez az oldal a hivatalos 2026-os feladatsort tartalmazza?

Nem. Ez egy gyakorló feladatsor, amely a 2026-os hivatalos sor feladattípusait, sorrendjét és pontozását követi, de a feladatok története, kérdései, szövege és számai saját szerkesztésűek. Néhány feladat a hivatalosnál valamivel könnyebb lehet, ezért az eredeti feladatsorral is érdemes gyakorolni; az az Oktatási Hivatal honlapján (oktatas.hu) érhető el.

Milyen feladattípusok voltak a 2026-os sorban?

Műveletek törtekkel, tizedes törtekkel és negatív számokkal; táblázat leolvasása; mértékegység-átváltás; biztos, lehetséges vagy lehetetlen események; téglalap és négyzet kerülete, területe; törtek összehasonlítása; feltételeknek megfelelő számok felsorolása; zsetonok átváltása; szabályosan ismétlődő mozgás a koordinátasíkon és kockák hálója.

Hogyan pontozzák a felsorolós feladatot?

A hivatalos 2026-os sorban négyjegyű, ebben a gyakorló sorban (7. feladat) háromjegyű számokat kell felsorolni. A pontozás ugyanaz: 5 jó és 0 rossz szám 5 pont, minden hiányzó jó szám vagy beírt rossz szám 1 ponttal kevesebbet ér (0 pont alá nem mehet).

Mennyi idő jusson egy feladatra?

45 perc és 10 egyenként 5 pontos feladat mellett átlagosan 4–5 perc jut egy feladatra. A gyors számolós feladatokkal (1–3.) érdemes kezdeni, hogy a felsorolós és a mintázatos feladatokra több idő maradjon.

Frissítve:2026. november 12.

📐

Témazáró dolgozatok — 6. osztály (PDF, megoldókulccsal)

Hét témazáró: műveletek törtekkel, oszthatóság (prímek, LNKO, LKKT), arányosság, százalékszámítás, egész számok, nyitott mondatok és szöveges feladatok, valamint háromszögek és szabályos sokszögek. Mindegyik két párhuzamos csoporttal (A és B, 10–10 feladat), 3 ★ kihívással és Felkészítővel. 7 PDF, 161 feladat.

✓ 30 napos garancia✓ Azonnali letöltés✓ Nyomtatható A4 PDF

ettől

1990 Ft

Megnézem →

Előző oldal6 évfolyamos gimnázium Következő oldal2025