Matek példa megoldó – Feladatok lépésenkénti levezetéssel

Matek példa megoldó

Üdvözlünk az interaktív matek feladatgyűjteményünkben! Itt osztályonként rendezett feladatokat találsz lépésenkénti megoldással. Nem csak a végeredményt mutatjuk meg, hanem a teljes gondolatmenetet — minden lépést külön-külön feltárhatsz, így pontosan látod, hogyan jutunk el a megoldásig.

A feladatok nehézség szerint vannak jelölve (🟢 könnyű, 🟡 közepes, 🔴 nehéz), és ahol lehetséges, először te is megpróbálhatod megoldani a feladatot, mielőtt megnézed a levezetést.

Feladatok osztályonként

5. osztály

Az 5. osztályos anyag az alapműveletek megszilárdítása, törtek bevezetése és szöveges feladatok.

Összeadás és kivonás feladatok — természetes számok, zárójelek
Szorzás és osztás feladatok — többjegyű szorzás, maradékos osztás
Törtek feladatok — egyszerűsítés, bővítés, összehasonlítás
Szöveges feladatok — egyszerű életszerű problémák

6. osztály

A 6. osztály a törtek műveleteire, tizedes törtekre és a százalékszámításra épít.

Törtek műveletei feladatok — összeadás, kivonás, szorzás, osztás törtekkel
Tizedes törtek feladatok — tizedesjegyek, kerekítés, műveletek
Százalékszámítás feladatok — alap-, százalék- és százalékérték
Szöveges feladatok — arányosság, következtetés

7. osztály

A 7. osztályban jelennek meg a hatványozás, algebrai kifejezések, egyenletek és a háromszögek geometriája.

Hatványozás feladatok — hatványazonosságok, kitevőszabályok
Algebrai kifejezések feladatok — összevonás, szorzás, szorzattá alakítás
Egyenletek feladatok — elsőfokú egyenletek alapjai
Háromszögek feladatok — szögek, kerület, terület

8. osztály

A 8. osztályos anyag az általános iskola záró éve — itt kerül elő a Pitagorasz-tétel, a négyzetgyökvonás és az összetettebb egyenletek.

Pitagorasz-tétel feladatok — derékszögű háromszög oldalainak számítása
Négyzetgyök feladatok — gyökvonás, egyszerűsítés, műveletek
Egyenletek feladatok — elsőfokú egyenletek, törtegyenletek
Szöveges feladatok — életszerű problémák matematikai modellezése

9. osztály

A középiskola első éve: halmazok, számelmélet, elsőfokú egyenletek magasabb szinten és függvények alapjai.

Halmazok feladatok — halmazműveletek, Venn-diagram
Számelmélet feladatok — oszthatóság, prímszámok, lnko, lkkt
Elsőfokú egyenletek feladatok — egyenletek, egyenlőtlenségek
Függvények feladatok — lineáris függvények, grafikon

10. osztály

A 10. osztályban jelennek meg a másodfokú egyenletek, az egyenletrendszerek és a trigonometria.

Másodfokú egyenletek feladatok — diszkrimináns, megoldóképlet, Viète-formulák
Egyenletrendszerek feladatok — lineáris egyenletrendszerek, grafikus megoldás
Trigonometria feladatok — szögfüggvények, szinusz- és koszinusz-tétel
Koordináta-geometria feladatok — egyenes, kör, távolság, metszéspont

11. osztály

A 11. osztály a hatványok, gyökök, logaritmus, sorozatok, kombinatorika és valószínűség éve.

Hatvány, gyök, logaritmus feladatok — kiterjesztett hatványozás, logaritmus-azonosságok
Sorozatok feladatok — számtani és mértani sorozat
Kombinatorika feladatok — permutáció, kombináció, variáció
Valószínűség feladatok — klasszikus valószínűség, összetett események

12. osztály

A 12. osztály az érettségire készít fel: statisztika, térgeometria, függvényanalízis.

Statisztika feladatok — átlag, medián, szórás, diagramok
Térgeometria feladatok — testek felszíne és térfogata
Függvényanalízis feladatok — határérték, deriválás, integrálás

Érettségi feladatok

Középszintű érettségi

Korábbi évek feladatsorai teljes levezetéssel, valamint tematikus típusfeladat-gyűjtemények a leggyakoribb érettségi témákból.

Feladatsorok:

Típusfeladatok:

Sorozatok — számtani és mértani sorozat
Valószínűség — klasszikus és geometriai valószínűség
Függvények — függvénytranszformáció, zérushely
Trigonometria — szinusz, koszinusz alkalmazások
Koordináta-geometria — egyenes, kör, szakaszfelező
Kombinatorika — permutáció, kombináció, variáció
Statisztika — átlag, medián, szórás

Emelt szintű érettségi

Az emelt szintű érettségi feladatsorok és típusfeladatok — bizonyítások, komplex geometria, szöveges feladatok.

Feladatsorok:

Típusfeladatok:

Bizonyítások — teljes indukció, indirekt bizonyítás
Szöveges feladatok — optimalizálás, modellezés
Komplex geometria — koordináta-geometria, vektorok

Gimnáziumi felvételi

6 és 8 osztályos gimnáziumi felvételi feladatsorok lépéses megoldásokkal.

6 osztályos gimnázium

2025 felvételi — legfrissebb feladatsor
2024 felvételi
2023 felvételi

8 osztályos gimnázium

2025 felvételi — legfrissebb feladatsor
2024 felvételi
2023 felvételi

Hogyan használd a feladatmegoldót?

1. lépés: Válaszd ki az osztályt vagy témakört, ami érdekel.

2. lépés: Olvasd el a feladat szövegét — ez mindig látható.

3. lépés: Ha van „Próbáld meg egyedül" mező, írd be a tipped, és az oldal azonnal kiértékeli.

4. lépés: Kattints a „Mutasd a megoldás 1. lépését" gombra, és haladj végig a levezetésen. Minden lépésnél megjelenik a magyarázat, a képlet és az aktuális eredmény.

5. lépés: Az utolsó lépés után megjelenik a végeredmény és az ellenőrzés (visszahelyettesítés).

Tip
Ha egy feladatnál elakadtál, ne ugorj rögtön az összes lépésre — próbálj meg legalább az első 1-2 lépést egyedül végigvinni!

Gyakran ismételt kérdések

Teljesen ingyenes a matek példa megoldó?

Igen, az összes feladat és lépéses megoldás teljesen ingyenes és szabadon elérhető. Nem kell regisztrálni, és nincs rejtett fizetős tartalom.

Milyen osztályokhoz találok feladatokat?

5-12. osztályos feladatok, középszintű és emelt szintű érettségi feladatsorok, valamint gimnáziumi felvételi feladatsorok érhetők el lépéses megoldásokkal.

Hogyan működik a lépéses megoldás?

Minden feladatnál egy gombbal tudod lépésről lépésre feltárni a megoldás menetét. Ahol elérhető, először megpróbálhatod egyedül megoldani, és utána nézheted meg a levezetést.

Az érettségi feladatok megegyeznek az eredetiekkel?

Az érettségi feladatok szövege az Oktatási Hivatal által közzétett, szabad felhasználású feladatsorokból származik. A levezetések saját feldolgozások, amelyeket az OH javítási útmutatója alapján ellenőriztünk.

Frissítve:2026. február 16.