Gyorsulás kalkulátor ▶ egyenletesen gyorsuló mozgás (a = Δv/t)

Gyorsulás kalkulátor

Egyenletesen gyorsuló mozgás

Kezdősebesség (v₀)

Végsebesség (v)

Idő (t)

Eredmény

Gyorsulás

5,56 m/s²

Megtett út (t idő alatt)

69,44 m

Levezetés

a = (v − v₀) / t = (27,78 − 0) / 5 = 5,56 m/s²

s = (v₀ + v)/2 · t = 69,44 m

A gyorsulás azt mutatja meg, milyen gyorsan változik egy test sebessége. Az egyenletesen gyorsuló mozgás alapképlete az $a = Δ v / t$ , amiből az autók gyorsulásától a fékútig sok minden kiszámolható. Ez az oldal egy interaktív kalkulátort ad, és végigvezet a képleteken és a példákon.

Gyorsulás kalkulátor

Add meg a kezdő- és végsebességet, valamint az időt, és a kalkulátor kiszámolja a gyorsulást (m/s²) és a megtett utat – km/h és m/s egységben egyaránt.

Tipp: próbáld ki a „0 → 100 km/h, 5 s" presetet, vagy a fékezős példát, ahol a gyorsulás negatív (lassulás).

Mi a gyorsulás?

A gyorsulás a sebességváltozás és az eltelt idő hányadosa:

a = \frac{Δ v}{t} = \frac{v - v _{0}}{t}

Ahol $a$ = gyorsulás (m/s²), $v_{0}$ = kezdősebesség (m/s), $v$ = végsebesség (m/s), $t$ = idő (s).

Sebesség és út gyorsuló mozgásnál

Egyenletesen gyorsuló mozgásnál a sebesség és a megtett út:

v = v_{0} + a \cdot t s = v_{0} \cdot t + \frac{1}{2} a t^{2}

Egyenletes gyorsulásnál a megtett út az átlagsebességből is számolható:

s = \frac{v _{0} + v}{2} \cdot t

Lépésről lépésre példák

1. példa – 0-100 gyorsulás: Egy autó 0-ról 100 km/h-ra (27,78 m/s) gyorsul 5 s alatt.

a = \frac{27 , 78 - 0}{5} \approx 5, 56 m/s^{2}

A megtett út: $s = \frac{0 + 27 , 78}{2} \cdot 5 \approx 69 m$ .

2. példa – fékút (lassulás): Egy autó 100 km/h-ról (27,78 m/s) fékez 0-ra 4 s alatt.

a = \frac{0 - 27 , 78}{4} \approx - 6, 94 m/s^{2}

A negatív előjel a lassulást jelzi; a fékút $s \approx 55, 6 m$ .

Tipikus hibák

Egység keverése: a km/h értéket előbb váltsd m/s-ra (osztás 3,6-tal), mielőtt a gyorsulást m/s²-ben számolod.
Előjel elhagyása: fékezésnél a gyorsulás negatív – ez nem hiba, hanem a lassulás jele.
Rossz út-képlet: gyorsuló mozgásnál nem elég a $v \cdot t$ ; használd az $s = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$ alakot.

Kapcsolódó kalkulátorok

Sebesség kalkulátor (v = s/t) – az egyenletes mozgás alapja
Szabadesés kalkulátor – speciális eset, ahol a = g
km/h ↔ m/s átváltó – az egységváltáshoz

Gyakran ismételt kérdések (GYIK)

Mi a gyorsulás képlete?

A gyorsulás a sebességváltozás és az eltelt idő hányadosa: a = Δv / t = (v − v₀) / t. Mértékegysége m/s² (méter per szekundumnégyzet).

Hogyan számolom ki a gyorsulást?

Vond ki a kezdősebességet a végsebességből, és oszd el az idővel. Például 0-ról 20 m/s-ra gyorsulva 5 s alatt: a = (20 − 0) / 5 = 4 m/s².

Mekkora a gyorsulás, ha egy autó 0-ról 100 km/h-ra gyorsul 5 másodperc alatt?

100 km/h = 27,78 m/s, így a = 27,78 / 5 ≈ 5,56 m/s². Ez alatt kb. 69 métert tesz meg.

Mi a negatív gyorsulás (lassulás)?

Ha a végsebesség kisebb a kezdősebességnél, a gyorsulás negatív – ezt lassulásnak vagy fékezésnek nevezzük. Például 100 km/h-ról 0-ra fékezve 4 s alatt a ≈ −6,94 m/s².

Hogyan számolom ki a megtett utat gyorsuló mozgásnál?

Az s = v₀·t + ½·a·t² képlettel, vagy egyenletes gyorsulásnál egyszerűbben az átlagsebességből: s = (v₀ + v)/2 · t.

Mi a gyorsulás mértékegysége?

A gyorsulás SI-mértékegysége a m/s² (méter per másodperc a négyzeten), ami azt mutatja, hány m/s-mal változik a sebesség másodpercenként.

Mi a különbség a sebesség és a gyorsulás között?

A sebesség azt mutatja, milyen gyorsan mozog egy test (m/s), a gyorsulás pedig azt, milyen gyorsan változik a sebessége (m/s²). Állandó sebességnél a gyorsulás nulla.

Mennyi a nehézségi gyorsulás?

A Föld felszínén a nehézségi gyorsulás g ≈ 9,81 m/s². Szabadesésnél ekkora gyorsulással nő a test sebessége.

Források és hivatkozások

Sulinet Tudásbázis – Egyenletesen változó mozgás – iskolai elméleti összefoglaló
Nemzeti Köznevelési Portál (NKP) – fizika tananyag és feladatok

Frissítve:2026. július 15.