2025

1🟢 Könnyű

3 pont

Számítsd ki: \frac{3}{4} + \frac{5}{8}

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

Hozzuk közös nevezőre. A 4 és 8 legkisebb közös többszöröse 8.

\frac{3}{4} = \frac{6}{8}

2. lépés

Adjuk össze a törteket

\frac{6}{8} + \frac{5}{8} = \frac{11}{8} = 1\frac{3}{8}

→ 1\frac{3}{8}

📌 Végeredmény: \frac{11}{8} = 1\frac{3}{8}

✓ Ellenőrzés: 1\frac{3}{8} - \frac{5}{8} = \frac{11}{8} - \frac{5}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} ✓

2🟢 Könnyű

3 pont

Számítsd ki: 3{,}75 \cdot 2{,}4

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

Szorozzunk tizedes vesszők nélkül: 375 \cdot 24

375 \cdot 24 = 375 \cdot 20 + 375 \cdot 4 = 7500 + 1500 = 9000

2. lépés

Visszaállítjuk a tizedesvesszőt (2 + 1 = 3 tizedesjegy)

9000 \div 1000 = 9

→ 9

📌 Végeredmény: 9

✓ Ellenőrzés: 9 \div 2{,}4 = 3{,}75 ✓

3🟡 Közepes

5 pont

Egy pulóver eredeti ára 12\,000 Ft. Először 25\%-kal leárazták, majd az új árból további 10\% kedvezményt adtak. Mennyibe kerül most a pulóver?

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

Első leárazás: 25\% kedvezmény

12\,000 \cdot 0{,}25 = 3000

→ Kedvezmény: 3000 Ft

2. lépés

Ár az első leárazás után

12\,000 - 3000 = 9000

→ 9000 Ft

3. lépés

Második kedvezmény: 10\% a 9000 Ft-ból

9000 \cdot 0{,}1 = 900

→ Kedvezmény: 900 Ft

4. lépés

Végső ár

9000 - 900 = 8100

→ 8100 Ft

📌 Végeredmény: 8100 Ft

✓ Ellenőrzés: 12\,000 \cdot 0{,}75 \cdot 0{,}9 = 8100 ✓

4🟡 Közepes

5 pont

Egy autó 3 óra alatt 240 km-t tesz meg egyenletes sebességgel. a) Mekkora a sebessége? b) Mennyi idő alatt tesz meg 400 km-t?

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

a) Sebesség = út / idő

v = \frac{240}{3} = 80

→ 80 km/h

2. lépés

b) Idő = út / sebesség

t = \frac{400}{80} = 5

→ 5 óra

📌 Végeredmény: a) 80 km/h, b) 5 óra

✓ Ellenőrzés: 80 \cdot 5 = 400 ✓

5🟡 Közepes

5 pont

Számítsd ki: \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{14} \div \frac{3}{7}

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

Először szorozzuk az első két törtet

\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{14} = \frac{18}{42} = \frac{3}{7}

2. lépés

Majd osszunk \frac{3}{7}-del (szorozzuk a reciprokával)

\frac{3}{7} \div \frac{3}{7} = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{3} = 1

→ 1

📌 Végeredmény: 1

✓ Ellenőrzés: \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{14} = \frac{3}{7} és \frac{3}{7} \div \frac{3}{7} = 1 ✓

6🟡 Közepes

5 pont

Alakítsd át! a) 2{,}5 m^2 = ______ cm^2 b) 0{,}75 t = ______ kg c) 4500 cm^3 = ______ dm^3 (liter)

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

a) 1 m^2 = 10\,000 cm^2

2{,}5 \cdot 10\,000 = 25\,000

→ 25\,000 cm^2

2. lépés

b) 1 t = 1000 kg

0{,}75 \cdot 1000 = 750

→ 750 kg

3. lépés

c) 1 dm^3 = 1000 cm^3

4500 \div 1000 = 4{,}5

→ 4{,}5 dm^3

📌 Végeredmény: a) 25\,000 cm^2, b) 750 kg, c) 4{,}5 dm^3

✓ Ellenőrzés: visszafelé: 25\,000 \div 10\,000 = 2{,}5 ✓

7🔴 Nehéz

6 pont

Két csap együtt 6 óra alatt tölt meg egy medencét. Az első csap egyedül 10 óra alatt tölti meg. A második csap egyedül hány óra alatt tölti meg a medencét?

Megoldás megtekintése

1. lépés

Az első csap 1 óra alatt a medence \frac{1}{10} részét tölti meg. Együtt 1 óra alatt \frac{1}{6} részt.

\frac{1}{6} - \frac{1}{10}

2. lépés

Hozzuk közös nevezőre (30)

\frac{5}{30} - \frac{3}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}

→ A második csap \frac{1}{15} részt tölt 1 óra alatt

3. lépés

Tehát a második csap egyedül

t = \frac{1}{\frac{1}{15}} = 15

→ 15 óra

📌 Végeredmény: 15 óra

✓ Ellenőrzés: \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} ✓

8🔴 Nehéz

6 pont

Egy háromszög oldalai a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm. Számítsd ki a háromszög kerületét és területét! (Segítség: Héron-képlet: T = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}, ahol s = \frac{K}{2})

Megoldás megtekintése

1. lépés

Kerület

K = 13 + 14 + 15 = 42

→ K = 42 cm

2. lépés

Félkerület

s = \frac{42}{2} = 21

3. lépés

Héron-képlet alkalmazása

T = \sqrt{21 \cdot (21-13) \cdot (21-14) \cdot (21-15)} = \sqrt{21 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}

4. lépés

Számoljuk ki a szorzatot

21 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 7056 \;\Rightarrow\; T = \sqrt{7056} = 84

→ T = 84 cm^2

📌 Végeredmény: K = 42 cm, T = 84 cm^2

✓ Ellenőrzés: 21 \cdot 8 = 168, 7 \cdot 6 = 42, 168 \cdot 42 = 7056, \sqrt{7056} = 84 ✓

9🔴 Nehéz

6 pont

8 munkás 12 nap alatt fest ki egy iskolát. Hány nap alatt végeznének 6 munkások? (Feltételezzük, hogy mindenki egyforma tempóban dolgozik.)

Megoldás megtekintése

1. lépés

Ez fordított arányosság: kevesebb munkás = több idő

8 \cdot 12 = 6 \cdot x

2. lépés

Az összmunka mennyisége

8 \cdot 12 = 96 \text{ munkanap}

3. lépés

6 munkás esetén

x = \frac{96}{6} = 16

→ 16 nap

📌 Végeredmény: 16 nap

✓ Ellenőrzés: 6 \cdot 16 = 96 = 8 \cdot 12 ✓

10🔴 Nehéz

6 pont

Egy osztályban 30 tanuló van. A matekdolgozaton 40\%-uk kapott ötöst, \frac{1}{3}-uk négyest, a többiek hármast vagy annál rosszabbat. Hányan kaptak ötöst, hányan négyest, és hányan hármast vagy rosszabbat?

Megoldás megtekintése

1. lépés

Ötösök száma: 40\% a 30-ból

30 \cdot 0{,}4 = 12

→ 12 fő

2. lépés

Négyesek száma: \frac{1}{3} a 30-ból

30 \div 3 = 10

→ 10 fő

3. lépés

Hármas vagy rosszabb: a maradék

30 - 12 - 10 = 8

→ 8 fő

📌 Végeredmény: Ötös: 12, négyes: 10, hármas vagy rosszabb: 8 fő

✓ Ellenőrzés: 12 + 10 + 8 = 30 ✓

Info
⚠️ Forrás és pontosság: A feladatok szövege az Oktatási Hivatal által közzétett felvételi feladatsorokból származik. A levezetések saját feldolgozások — előfordulhatnak hibák.

2025 — 8 osztályos gimnáziumi felvételi

A központi írásbeli felvételi matematika feladatsor 45 perc alatt megoldandó.

Összegzés

Szempont	Részletek
Osztály	8 osztályos gimnázium
Időtartam	45 perc
Összpontszám	50 pont

Feladatok

Kapcsolódó tartalmak

Források

Feladatsor: Oktatási Hivatal – Központi felvételi feladatsorok
A levezetések saját feldolgozások.

Gyakran ismételt kérdések

Hány pont volt elérhető a 2025-es 8 osztályos gimnáziumi felvételin?

Összesen 50 pont. A feladatsor 45 perc alatt megoldandó.

Milyen feladatok szerepeltek a 2025-ös 8 osztályos felvételin?

A feladatsor a 6. osztályos tananyagra épül: törtek és tizedes törtek műveletei, százalékszámítás, arányosság, szöveges feladatok és geometria (kerület, terület, térfogat, szögek).

Hogyan használjam a lépéses megoldásokat?

Először próbáld meg egyedül megoldani a feladatot, majd kattints a 'Mutasd a megoldás 1. lépését' gombra. Így lépésről lépésre végigkövetheted a megoldás gondolatmenetét.

Frissítve:2026. február 21.

Előző oldal8 osztályos gimnázium Következő oldal2024

2025

2025 — 8 osztályos gimnáziumi felvételi#

Összegzés#

Feladatok#

Kapcsolódó tartalmak#

Források#

Gyakran ismételt kérdések#

2025 — 8 osztályos gimnáziumi felvételi

Összegzés

Feladatok

Kapcsolódó tartalmak

Források

Gyakran ismételt kérdések