2024

2024

1🟢 Könnyű

3 pont

Számítsd ki: \frac{5}{6} - \frac{1}{4}

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

Közös nevező: a 6 és 4 legkisebb közös többszöröse 12

\frac{5}{6} = \frac{10}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12}

2. lépés

Vonjuk ki

\frac{10}{12} - \frac{3}{12} = \frac{7}{12}

→ \frac{7}{12}

📌 Végeredmény: \frac{7}{12}

✓ Ellenőrzés: \frac{7}{12} + \frac{3}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} ✓

2🟢 Könnyű

3 pont

Számítsd ki: 12{,}6 \div 0{,}3

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

Szorozzuk meg mindkét számot 10-zel, hogy egészekkel osszunk

\frac{12{,}6}{0{,}3} = \frac{126}{3} = 42

→ 42

📌 Végeredmény: 42

✓ Ellenőrzés: 42 \cdot 0{,}3 = 12{,}6 ✓

3🟡 Közepes

5 pont

Egy termék ára 8000 Ft. Áfával együtt 27\%-kal drágább. Mennyi az áfás ár? Mennyi maga az áfa összege?

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

Áfa összege: 27\% a 8000 Ft-ból

8000 \cdot 0{,}27 = 2160

→ Áfa: 2160 Ft

2. lépés

Áfás ár

8000 + 2160 = 10\,160

→ 10\,160 Ft

📌 Végeredmény: Áfás ár: 10\,160 Ft, Áfa: 2160 Ft

✓ Ellenőrzés: 8000 \cdot 1{,}27 = 10\,160 ✓

4🟡 Közepes

5 pont

Egy térkép méretaránya 1:50\,000. A térképen két város távolsága 7{,}2 cm. Mekkora a valódi távolságuk kilométerben?

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

Valódi távolság cm-ben

7{,}2 \cdot 50\,000 = 360\,000 \text{ cm}

2. lépés

Váltás kilométerre: 1 km = 100\,000 cm

360\,000 \div 100\,000 = 3{,}6

→ 3{,}6 km

📌 Végeredmény: 3{,}6 km

✓ Ellenőrzés: 3{,}6 km = 360\,000 cm, 360\,000 \div 50\,000 = 7{,}2 cm ✓

5🟡 Közepes

5 pont

Hány egész szám van \frac{7}{3} és \frac{31}{4} között?

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

Alakítsuk tizedes törtté

\frac{7}{3} = 2{,}33\ldots \quad \frac{31}{4} = 7{,}75

2. lépés

A 2{,}33\ldots és 7{,}75 közötti egész számok: 3, 4, 5, 6, 7

→ 5 egész szám

📌 Végeredmény: 5 egész szám

✓ Ellenőrzés: 3, 4, 5, 6, 7 — mind \frac{7}{3} és \frac{31}{4} között van ✓

6🟡 Közepes

5 pont

Egy paralelogramma alapja a = 12 cm, magassága m_a = 8 cm. Az oldaléle b = 10 cm. Számítsd ki a kerületét és a területét!

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

Paralelogramma kerülete: K = 2 \cdot (a + b)

K = 2 \cdot (12 + 10) = 44

→ K = 44 cm

2. lépés

Paralelogramma területe: T = a \cdot m_a

T = 12 \cdot 8 = 96

→ T = 96 cm^2

📌 Végeredmény: K = 44 cm, T = 96 cm^2

✓ Ellenőrzés: 2 \cdot 22 = 44 ✓ és 12 \cdot 8 = 96 ✓

7🔴 Nehéz

6 pont

Két kerékpáros indul egymás felé két városból, amelyek 90 km-re vannak egymástól. Az egyik 15 km/h, a másik 12 km/h sebességgel halad. Hány óra múlva találkoznak, és hány km-re lesznek az indulási ponttól?

Megoldás megtekintése

1. lépés

Együttes sebességük

15 + 12 = 27 \text{ km/h}

2. lépés

Találkozási idő

t = \frac{90}{27} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \text{ óra}

→ 3 óra 20 perc

3. lépés

Az első kerékpáros által megtett út

15 \cdot \frac{10}{3} = 50 \text{ km}

→ 50 km

4. lépés

A második kerékpáros által megtett út

12 \cdot \frac{10}{3} = 40 \text{ km}

→ 40 km

📌 Végeredmény: \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} óra múlva; 50 km-re ill. 40 km-re

✓ Ellenőrzés: 50 + 40 = 90 km ✓

8🔴 Nehéz

6 pont

Egy trapéz párhuzamos oldalai a = 16 cm és c = 10 cm, magassága m = 9 cm. Számítsd ki a trapéz területét!

Megoldás megtekintése

1. lépés

Trapéz területképlete: T = \frac{(a + c) \cdot m}{2}

2. lépés

Helyettesítsünk be

T = \frac{(16 + 10) \cdot 9}{2} = \frac{26 \cdot 9}{2}

→ T = \frac{234}{2} = 117 cm^2

📌 Végeredmény: T = 117 cm^2

✓ Ellenőrzés: \frac{(16+10) \cdot 9}{2} = \frac{234}{2} = 117 ✓

9🔴 Nehéz

6 pont

Egy tartályban 60 liter 20\%-os sóoldat van. Hány liter vizet kell hozzáönteni, hogy 12\%-os oldat legyen?

Megoldás megtekintése

1. lépés

Mennyi só van a tartályban?

60 \cdot 0{,}2 = 12 \text{ liter só}

2. lépés

Víz hozzáadása után a só mennyisége nem változik, de a koncentráció 12\% lesz

\frac{12}{60 + x} = 0{,}12

3. lépés

Oldjuk meg

12 = 0{,}12 \cdot (60 + x) \;\Rightarrow\; 12 = 7{,}2 + 0{,}12x \;\Rightarrow\; 4{,}8 = 0{,}12x

4. lépés

Az eredmény

x = \frac{4{,}8}{0{,}12} = 40

→ 40 liter vizet

📌 Végeredmény: 40 liter

✓ Ellenőrzés: \frac{12}{60 + 40} = \frac{12}{100} = 0{,}12 = 12\% ✓

10🔴 Nehéz

6 pont

Egy téglalap alakú úszómedence 25 m hosszú, 12{,}5 m széles és 1{,}6 m mély. a) Hány m^3 víz fér bele? b) Hány liter ez? c) Ha egy perc alatt 200 liter vizet engedünk be, hány óra alatt telik meg a medence?

Megoldás megtekintése

1. lépés

a) Térfogat

V = 25 \cdot 12{,}5 \cdot 1{,}6 = 500

→ 500 m^3

2. lépés

b) Átváltás literre: 1 m^3 = 1000 l

500 \cdot 1000 = 500\,000

→ 500\,000 liter

3. lépés

c) Feltöltési idő percben, majd órában

\frac{500\,000}{200} = 2500 \text{ perc} = \frac{2500}{60} \approx 41{,}7

→ \approx 41 óra 40 perc

📌 Végeredmény: a) 500 m^3, b) 500\,000 l, c) \approx 41{,}7 óra

✓ Ellenőrzés: 200 \cdot 2500 = 500\,000 ✓ és 41 \cdot 60 + 40 = 2500 perc ✓

Info
⚠️ Forrás és pontosság: A feladatok szövege az Oktatási Hivatal által közzétett felvételi feladatsorokból származik. A levezetések saját feldolgozások — előfordulhatnak hibák.

2024 — 8 osztályos gimnáziumi felvételi

A központi írásbeli felvételi matematika feladatsor 45 perc alatt megoldandó.

Összegzés

Szempont	Részletek
Osztály	8 osztályos gimnázium
Időtartam	45 perc
Összpontszám	50 pont

Feladatok

Kapcsolódó tartalmak

Források

Feladatsor: Oktatási Hivatal – Központi felvételi feladatsorok
A levezetések saját feldolgozások.

Gyakran ismételt kérdések

Hány pont volt elérhető a 2024-es 8 osztályos gimnáziumi felvételin?

Összesen 50 pont. A feladatsor 45 perc alatt megoldandó.

Milyen feladatok szerepeltek a 2024-es 8 osztályos felvételin?

A feladatsor a 6. osztályos tananyagra épül: törtek és tizedes törtek műveletei, százalékszámítás, arányosság, szöveges feladatok és geometria (kerület, terület, térfogat, szögek).

Hogyan használjam a lépéses megoldásokat?

Először próbáld meg egyedül megoldani a feladatot, majd kattints a 'Mutasd a megoldás 1. lépését' gombra. Így lépésről lépésre végigkövetheted a megoldás gondolatmenetét.

Frissítve:2026. február 21.

2024 — 8 osztályos gimnáziumi felvételi#

Összegzés#

Feladatok#

Kapcsolódó tartalmak#

Források#

Gyakran ismételt kérdések#

2024 — 8 osztályos gimnáziumi felvételi

Összegzés

Feladatok

Kapcsolódó tartalmak

Források

Gyakran ismételt kérdések