Egyenletek feladatok

Info

⚠️ Pontosság: A feladatok és megoldások tájékoztató jellegűek, gondosan ellenőriztük őket. Előfordulhatnak hibák — ha találsz egyet, kérjük jelezd!

Mit fogsz tanulni?#

Ezen az oldalon az egyenletek megoldását gyakorolhatod. Az egyenlet olyan, mint egy mérleg — ami az egyik oldalon van, az a másikon is van. A cél: megtalálni, hogy az ismeretlen ($x$) milyen értékre igaz az egyenlőség.

Elméleti összefoglaló#

Mi az az egyenlet?#

Az egyenlet két kifejezés közötti egyenlőség, amelyben ismeretlen (általában $x$) szerepel:

Az egyenletmegoldás aranyszabálya#

Mindkét oldalon ugyanazt a műveletet végezzük! Gondolj rá úgy, mint egy mérlegre:

• Hozzáadás mindkét oldalhoz → egyensúly megmarad ✓
• Kivonás mindkét oldalból → egyensúly megmarad ✓
• Szorzás/osztás mindkét oldalon → egyensúly megmarad ✓

A megoldás lépései#

1. Zárójel felbontása (ha van)
2. Ismeretlenes tagok az egyik oldalra, számok a másik oldalra
3. Összevonás mindkét oldalon
4. Osztás az ismeretlen együtthatójával
5. Ellenőrzés visszahelyettesítéssel!

Tip

Az ellenőrzés nem csak a tanár kedvéért van — ez mutatja meg neked is, hogy jól számoltál-e. Helyettesítsd vissza a kapott $x$-et az eredeti egyenletbe!

Feladatok#

Összegzés#

Az egyenletmegoldás alapja mindig ugyanaz: mindkét oldalon ugyanazt csináljuk, amíg az $x$ egyedül nem marad az egyik oldalon. A 7. osztályban ez az egyszerű és zárójeles egyenleteknél kell. Ne feledd: mindig ellenőrizd a megoldást visszahelyettesítéssel!

Kapcsolódó tartalmak#

• Algebrai kifejezések — 7. osztály
• Egyenletek feladatok — 8. osztály — Bonyolultabb egyenletek
• Elsőfokú egyenletek — 9. osztály
• 7. osztály — összes témakör

Gyakran ismételt kérdések#

Mi az az egyenlet?

Az egyenlet egy egyenlőségjelet tartalmazó matematikai állítás, amelyben ismeretlen (változó) is szerepel. A megoldás az az érték, amely behelyettesítve igaz állítást ad. Például 2x + 3 = 11 megoldása x = 4, mert 2·4 + 3 = 11.

Mi az az egyenlet megoldása?

Az egyenlet megoldása az ismeretlen azon értéke, amellyel az egyenlőség igazzá válik. Mindig ellenőrizzük visszahelyettesítéssel: ha beírjuk a megoldást az egyenletbe, mindkét oldal ugyanazt kell hogy adja.

Miért kell mindkét oldalon ugyanazt a műveletet végezni?

Az egyenlet egy mérleg: amit az egyik oldalon teszünk, a másikon is meg kell tenni, hogy az egyensúly megmaradjon. Ha pl. az egyik oldalból kivonunk 5-öt, a másikból is ki kell vonni 5-öt.