Máté így számolt: 30 = 2 · 3 · 5 és 45 = 3 · 3 · 5, ezért lnko(30; 45) = 2 · 3 · 3 · 5 = 90 és lkkt(30; 45) = 3 · 5 = 15. Hol hibázott? Add meg a helyes értékeket!

Felcserélte a kettőt: lnko(30; 45) = 15 és lkkt(30; 45) = 90

Tartalom

Oszthatóság, LNKO és LKKT feladatok

1🟢 Könnyű

Melyik szám osztható 3-mal, és melyik 9-cel a következők közül: 2\,571, 4\,802, 6\,138, 9\,010?

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

A 3-mal és a 9-cel való oszthatóságnál a számjegyek összegét nézzük.

2. lépés

A számjegyek összege rendre:

2+5+7+1 = 15,\quad 4+8+0+2 = 14,\quad 6+1+3+8 = 18,\quad 9+0+1+0 = 10

3. lépés

A 15 és a 18 osztható 3-mal, ezért a 2\,571 és a 6\,138 osztható 3-mal. A 14 és a 10 nem osztható 3-mal, így a 4\,802 és a 9\,010 sem.

4. lépés

9-cel az a szám osztható, amelynek számjegyösszege osztható 9-cel: ez csak a 18, vagyis a 6\,138.

📌 Végeredmény: 3-mal: 2\,571 és 6\,138; 9-cel: csak a 6\,138

✓ Ellenőrzés: 2\,571 : 3 = 857 és 6\,138 : 9 = 682 ✓

2🟢 Könnyű

Melyik szám osztható 6-tal a következők közül: 2\,754, 3\,125, 4\,716, 8\,302?

Megoldás megtekintése

1. lépés

Egy szám akkor osztható 6-tal, ha 2-vel ÉS 3-mal is osztható — mindkét feltételt meg kell nézni.

2. lépés

A 3\,125 páratlan, ezért 2-vel sem, így 6-tal sem osztható.

3. lépés

A páros számok számjegyösszege:

2+7+5+4 = 18,\quad 4+7+1+6 = 18,\quad 8+3+0+2 = 13

4. lépés

A 18 osztható 3-mal, a 13 nem. A 8\,302 hiába páros, 3-mal nem osztható, ezért 6-tal sem.

📌 Végeredmény: 2\,754 és 4\,716

✓ Ellenőrzés: 2\,754 : 6 = 459 és 4\,716 : 6 = 786 ✓

3🟢 Könnyű

Melyik prímszám a következők közül: 51, 53, 91, 97?

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

Egy 100-nál kisebb számról elég megnézni, osztható-e 2-vel, 3-mal, 5-tel vagy 7-tel. Ha egyikkel sem, akkor prím.

2. lépés

Az 51 számjegyösszege 5 + 1 = 6, ez osztható 3-mal, tehát az 51 is:

51 = 3 \cdot 17

3. lépés

A 91 nem osztható 2-vel, 3-mal és 5-tel, de 7-tel igen:

91 = 7 \cdot 13

4. lépés

Az 53 és a 97 páratlan, nem 0-ra vagy 5-re végződik, számjegyösszegük (8 és 16) nem osztható 3-mal, és 7-tel sem oszthatók (53 = 7 \cdot 7 + 4, 97 = 7 \cdot 13 + 6). Ezért mindkettő prím.

📌 Végeredmény: Prím: 53 és 97; összetett: 51 = 3 \cdot 17 és 91 = 7 \cdot 13

4🟡 Közepes

Írd fel a 63 összes osztóját! Hány osztója van?

Megoldás megtekintése

1. lépés

Osztópárokat keresünk: két számot, amelyek szorzata 63.

1 \cdot 63,\qquad 3 \cdot 21,\qquad 7 \cdot 9

2. lépés

A 2, a 4, az 5, a 6 és a 8 nem osztója a 63-nak (a 63 páratlan, nem 0-ra vagy 5-re végződik, és 63 : 6, 63 : 8 sem egész). A 9 már szerepel a 7 \cdot 9 párban, ezért kész vagyunk.

3. lépés

Az osztók növekvő sorrendben: 1; 3; 7; 9; 21; 63. Ez 3 pár, vagyis 6 osztó.

📌 Végeredmény: 1; 3; 7; 9; 21; 63 — összesen 6 osztó

5🟡 Közepes

A 4□36 négyjegyű számban a □ egy hiányzó számjegyet jelöl. A szám osztható 4-gyel és 9-cel is. Melyik számjegy áll a □ helyén?

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

4-gyel: az utolsó két számjegyből álló szám, a 36 osztható 4-gyel (36 : 4 = 9). Ez a feltétel tehát bármelyik számjegynél teljesül.

2. lépés

9-cel: a számjegyek összegének oszthatónak kell lennie 9-cel.

4 + \square + 3 + 6 = 13 + \square

3. lépés

A hiányzó számjegy 0 és 9 közé esik, így az összeg 13 és 22 között van. Ebben a tartományban csak a 18 osztható 9-cel, ezért a □ helyén 5 áll.

📌 Végeredmény: 5 (a szám a 4\,536)

✓ Ellenőrzés: 4\,536 : 4 = 1\,134 és 4\,536 : 9 = 504 ✓

6🟡 Közepes

Bontsd fel prímtényezők szorzatára a 180-at és a 252-t!

Megoldás megtekintése

1. lépés

A 180-at osszuk a legkisebb prímekkel, amíg lehet:

180 : 2 = 90,\quad 90 : 2 = 45,\quad 45 : 3 = 15,\quad 15 : 3 = 5

2. lépés

Az 5 már prím, ezért:

180 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

3. lépés

Ugyanígy a 252:

252 : 2 = 126,\quad 126 : 2 = 63,\quad 63 : 3 = 21,\quad 21 : 3 = 7

4. lépés

A 7 prím, ezért:

252 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7

5. lépés

Rövidebben, hatványalakkal is írhatod: 180 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 és 252 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7 (a 2^2 azt jelenti: 2 \cdot 2).

📌 Végeredmény: 180 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 és 252 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7

✓ Ellenőrzés: 4 \cdot 9 \cdot 5 = 180 és 4 \cdot 9 \cdot 7 = 252 ✓

7🟡 Közepes

Számítsd ki prímtényezős felbontással a 180 és a 252 legnagyobb közös osztóját: \mathrm{lnko}(180;\,252)!

Megoldás megtekintése

1. lépés

Bontsuk fel mindkét számot prímtényezőkre:

180 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5,\qquad 252 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7

2. lépés

Közös prímtényezők: két 2-es és két 3-as. Az LNKO ezek szorzata:

\mathrm{lnko}(180;\,252) = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 36

📌 Végeredmény: \mathrm{lnko}(180;\,252) = 36

✓ Ellenőrzés: 180 : 36 = 5 és 252 : 36 = 7; az 5-nek és a 7-nek nincs 1-nél nagyobb közös osztója, tehát nagyobb közös osztó nincs ✓

8🟡 Közepes

Számítsd ki a 18 és a 30 legkisebb közös többszörösét kétféleképpen: a többszörösök felsorolásával és prímtényezős felbontással!

Megoldás megtekintése

1. lépés

A 18 többszörösei:

18;\; 36;\; 54;\; 72;\; 90;\; 108;\; \ldots

2. lépés

A 30 többszörösei:

30;\; 60;\; 90;\; 120;\; \ldots

3. lépés

Az első közös többszörös a 90.

4. lépés

Prímtényezőkkel:

18 = 2 \cdot 3 \cdot 3,\qquad 30 = 2 \cdot 3 \cdot 5

5. lépés

Az LKKT-be minden prímtényező bekerül, a közöseket (egy 2-est és egy 3-ast) csak egyszer vesszük:

\mathrm{lkkt}(18;\,30) = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 90

📌 Végeredmény: \mathrm{lkkt}(18;\,30) = 90

✓ Ellenőrzés: 90 : 18 = 5 és 90 : 30 = 3 ✓

9🟡 Közepes

Számítsd ki! a) \mathrm{lnko}(16;\,27) és \mathrm{lkkt}(16;\,27); b) \mathrm{lnko}(13;\,39) és \mathrm{lkkt}(13;\,39)

Megoldás megtekintése

1. lépés

a) Bontsuk fel a két számot:

16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2,\qquad 27 = 3 \cdot 3 \cdot 3

2. lépés

Nincs közös prímtényező, ezért az LNKO 1, az LKKT pedig a két szám szorzata:

\mathrm{lnko}(16;\,27) = 1,\qquad \mathrm{lkkt}(16;\,27) = 16 \cdot 27 = 432

3. lépés

b) A 39 a 13 többszöröse (39 = 3 \cdot 13). Ha az egyik szám osztója a másiknak, az LNKO a kisebb, az LKKT a nagyobb szám:

\mathrm{lnko}(13;\,39) = 13,\qquad \mathrm{lkkt}(13;\,39) = 39

📌 Végeredmény: a) 1 és 432; b) 13 és 39

✓ Ellenőrzés: 432 : 16 = 27 és 432 : 27 = 16 ✓

10🟡 Közepes

Egy virágárus 42 szál rózsából és 70 szál tulipánból egyforma csokrokat köt úgy, hogy minden virágot felhasználjon, és minden csokorban ugyanannyi rózsa és ugyanannyi tulipán legyen. Legfeljebb hány csokrot köthet, és mi lesz egy csokorban?

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

Egyforma részekre osztunk szét, és a legtöbb részt keressük: a csokrok száma osztója a 42-nek és a 70-nek is, ezért LNKO kell.

2. lépés

Prímtényezős felbontás:

42 = 2 \cdot 3 \cdot 7,\qquad 70 = 2 \cdot 5 \cdot 7

3. lépés

A közös prímtényezők a 2 és a 7:

\mathrm{lnko}(42;\,70) = 2 \cdot 7 = 14

4. lépés

Egy csokorba kerül:

42 : 14 = 3 \text{ rózsa},\qquad 70 : 14 = 5 \text{ tulipán}

📌 Végeredmény: Legfeljebb 14 csokrot; mindegyikben 3 rózsa és 5 tulipán lesz

✓ Ellenőrzés: 14 \cdot 3 = 42 és 14 \cdot 5 = 70 ✓

11🟡 Közepes

Anna minden 6. napon, Bence minden 10. napon megy úszni. Március 1-jén mindketten az uszodában voltak. Melyik napon találkoznak legközelebb az uszodában?

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

Két esemény ismétlődik, és a legközelebbi közös napot keressük: ehhez LKKT kell.

2. lépés

Prímtényezőkkel:

6 = 2 \cdot 3,\qquad 10 = 2 \cdot 5 \quad\Rightarrow\quad \mathrm{lkkt}(6;\,10) = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30

3. lépés

30 nap múlva találkoznak újra. Március 1. után 30 nappal március 31. van (a március 31 napos).

📌 Végeredmény: Március 31-én (30 nap múlva)

✓ Ellenőrzés: Anna napjai március 1., 7., 13., 19., 25., 31.; Bence napjai március 1., 11., 21., 31. — az első közös nap a 31. ✓

12🟡 Közepes

Máté így számolt: 30 = 2 \cdot 3 \cdot 5 és 45 = 3 \cdot 3 \cdot 5, ezért \mathrm{lnko}(30;\,45) = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 90 és \mathrm{lkkt}(30;\,45) = 3 \cdot 5 = 15. Hol hibázott? Add meg a helyes értékeket!

Megoldás megtekintése

1. lépés

A prímtényezős felbontás jó. A hiba: a közös prímtényezők szorzata az LNKO, az összes prímtényező szorzata (a közöseket egyszer véve) az LKKT — Máté ezt felcserélte.

2. lépés

Helyesen:

\mathrm{lnko}(30;\,45) = 3 \cdot 5 = 15,\qquad \mathrm{lkkt}(30;\,45) = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 90

3. lépés

Gyorsteszt, amivel a hibát észreveheted: az LNKO nem lehet nagyobb a kisebbik számnál (a 90 nagyobb a 30-nál), az LKKT pedig nem lehet kisebb a nagyobbik számnál (a 15 kisebb a 45-nél).

📌 Végeredmény: Felcserélte a kettőt: \mathrm{lnko}(30;\,45) = 15 és \mathrm{lkkt}(30;\,45) = 90

✓ Ellenőrzés: 30 : 15 = 2, 45 : 15 = 3; 90 : 30 = 3, 90 : 45 = 2 ✓

13🔴 Nehéz

15 cm × 18 cm-es téglalap alakú csempékből (mindegyiket ugyanúgy állítva) a lehető legkisebb négyzetet rakjuk ki hézag és átfedés nélkül. Mekkora a négyzet oldala, és hány csempe kell hozzá?

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

A négyzet oldala a 15-nek és a 18-nak is többszöröse, és a legkisebb ilyet keressük: LKKT kell.

2. lépés

Prímtényezőkkel:

15 = 3 \cdot 5,\qquad 18 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \quad\Rightarrow\quad \mathrm{lkkt}(15;\,18) = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 90

3. lépés

Egy sorba 90 : 15 = 6 csempe kerül, és 90 : 18 = 5 sor lesz.

4. lépés

A csempék száma:

6 \cdot 5 = 30

📌 Végeredmény: A négyzet oldala 90 cm, 30 csempe kell

✓ Ellenőrzés területtel: a négyzet 90 \cdot 90 = 8\,100 cm², egy csempe 15 \cdot 18 = 270 cm², és 8\,100 : 270 = 30 ✓

14🔴 Nehéz

Egy 96 cm × 156 cm-es kartonlapot egyforma, a lehető legnagyobb négyzetekre vágunk úgy, hogy ne maradjon hulladék. Mekkora egy négyzet oldala, és hány négyzet lesz?

Próbáld meg egyedül! Írd be a végeredményt:

Megoldás megtekintése

1. lépés

A négyzet oldala mindkét méretet maradék nélkül osztja, és a legnagyobb ilyet keressük: LNKO kell.

2. lépés

Prímtényezős felbontás:

96 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3,\qquad 156 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 13

3. lépés

Közös: két 2-es és egy 3-as.

\mathrm{lnko}(96;\,156) = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

4. lépés

A négyzetek száma: a rövidebb oldal mentén 8, a hosszabb mentén 13 négyzet fér el.

(96 : 12) \cdot (156 : 12) = 8 \cdot 13 = 104

📌 Végeredmény: 12 cm oldalú négyzetek, összesen 104 darab

✓ Ellenőrzés területtel: 96 \cdot 156 = 14\,976 cm², egy négyzet 12 \cdot 12 = 144 cm², és 14\,976 : 144 = 104 ✓

Info
Gyors áttekintés – LNKO és LKKT 6. osztályban

Oszthatósági szabályok: 2, 5, 10 → utolsó jegy; 4, 100 → utolsó két jegy; 3, 9 → számjegyösszeg; 6 → 2 és 3 egyszerre

Prímszám: pontosan két osztója van (1 és önmaga); az 1 nem prím

LNKO: a közös prímtényezők szorzata

LKKT: az összes prímtényező szorzata, a közöseket egyszer véve

Szöveges feladat: szétosztás → LNKO, ismétlődés → LKKT

💡 Csak az eredmény kell? Az LNKO és LKKT kalkulátor azonnal kiszámolja — itt a 14 feladaton a módszert gyakorolhatod.

Warning
Pontosság: A feladatok és megoldások saját szerkesztésűek, gondosan ellenőriztük őket. Ha mégis hibát találsz, kérjük, jelezd!

Mikor osztható egy szám 2-vel, 3-mal, 4-gyel, 5-tel, 6-tal vagy 9-cel?

Az oszthatósági szabályokkal osztás nélkül, a számjegyekből döntheted el, hogy egy szám osztható-e:

Osztó	Mikor osztható vele a szám?	Példa
2	az utolsó számjegye páros	3 718
5	az utolsó számjegye 0 vagy 5	4 265
10	az utolsó számjegye 0	9 130
4	az utolsó két számjegyéből álló szám osztható 4-gyel	5 916 (16 : 4 = 4)
100	az utolsó két számjegye 00	6 400
3	a számjegyek összege osztható 3-mal	2 571 (összeg: 15)
9	a számjegyek összege osztható 9-cel	6 138 (összeg: 18)
6	2-vel és 3-mal is osztható	4 716 (páros, összeg: 18)

Tip
A 6-os szabálynál két kérdést tegyél fel: páros-e a szám, és osztható-e a számjegyeinek összege 3-mal? Ha csak az egyik teljesül, a szám nem osztható 6-tal.

Mi a prímszám, és mi az összetett szám?

A prímszámnak pontosan két osztója van: az 1 és önmaga (például 2, 3, 5, 7, 11, 13). Az összetett számnak kettőnél több osztója van (például 12: osztói 1, 2, 3, 4, 6, 12). Az 1 se nem prím, se nem összetett, a 2 az egyetlen páros prím.

Egy 100-nál kisebb számról úgy döntöd el, hogy prím-e, hogy kipróbálod: osztható-e 2-vel, 3-mal, 5-tel vagy 7-tel. Ha egyikkel sem (és nem is ezek egyike), akkor prím (az 1 kivételével, mert az 1 nem prím).

📄

Témazáró dolgozatok — 6. osztály (PDF, megoldókulccsal)

Oszthatóság, prímek, lnko és lkkt dolgozatban: 6. osztályos témazáró A és B csoporttal, részpontozott megoldókulccsal

1990 Ft-tól·Azonnali letöltés

Hogyan bontunk fel egy számot prímtényezőkre?

Osszuk a számot a legkisebb prímmel (2, 3, 5, 7, …), amíg lehet, és a hányadossal folytassuk, amíg 1-et nem kapunk. A 28 és a 42 felbontása:

28 = 2 \cdot 2 \cdot 7, 42 = 2 \cdot 3 \cdot 7

Ahol a jobb oldalon csak prímszámok állnak: ezek a szám prímtényezői. A többször szereplő prímet rövidebben, hatványként is írhatod: $2 \cdot 2 = 2^{2}$ .

Hogyan számoljuk ki az LNKO-t és az LKKT-t?

Felsorolással (kis számoknál): a 28 osztói 1, 2, 4, 7, 14, 28; a 42 osztói 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42. A legnagyobb közös osztó a 14. A 28 többszörösei 28, 56, 84, …; a 42 többszörösei 42, 84, … Az első közös többszörös a 84.

Prímtényezőkkel (nagyobb számoknál gyorsabb):

lnko (28; 42) = 2 \cdot 7 = 14, lkkt (28; 42) = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 = 84

Ahol az $lnko$ a közös prímtényezők szorzata (itt egy 2-es és egy 7-es), az $lkkt$ pedig az összes prímtényező szorzata úgy, hogy a közöseket csak egyszer vesszük.

Ellenőrzésre jó ez az összefüggés:

lnko (a; b) \cdot lkkt (a; b) = a \cdot b

Ahol $a$ és $b$ a két pozitív egész szám. Példánkban $14 \cdot 84 = 1176$ és $28 \cdot 42 = 1176$ — egyezik.

Warning
Az LKKT általában nem a két szám szorzata! A szorzat csak akkor a legkisebb közös többszörös, ha a két számnak nincs közös prímtényezője (például 16 és 27).

LNKO vagy LKKT? Honnan tudom a szövegből?

LNKO kell, ha valamit egyforma részekre osztasz szét (csokrok, csapatok, csomagok, négyzetekre vágás), és a legtöbb részt vagy a legnagyobb darabot kérdezik.
LKKT kell, ha két dolog ismétlődik (buszjáratok, edzések, villogó lámpák, csempék sorai), és azt kérdezik, mikor esnek újra egybe, vagy mekkora a legkisebb közös hossz.

Gyorsteszt: az LNKO nem lehet nagyobb a kisebbik számnál, az LKKT nem lehet kisebb a nagyobbik számnál.

Feladatok

Ha egy feladat végeredményét gyorsan ellenőriznéd, az LNKO és LKKT kalkulátor a két számból azonnal kiszámolja mindkét értéket.

Kapcsolódó tartalmak

LNKO és LKKT kalkulátor — számold ki bármely két szám LNKO-ját és LKKT-ját
Törtek kalkulátor — az LNKO a törtek egyszerűsítéséhez, az LKKT a közös nevezőhöz kell
Törtek műveletei feladatok — 6. osztály
Számelmélet feladatok — 9. osztály — a következő szint
6. osztály — összes témakör

GYIK

Mi a különbség az LNKO és az LKKT között?

Az LNKO (legnagyobb közös osztó) a legnagyobb szám, amely mindkét számot maradék nélkül osztja. Az LKKT (legkisebb közös többszörös) a legkisebb pozitív szám, amely mindkét számnak többszöröse. Például a 28 és a 42 esetén az LNKO 14, az LKKT 84.

Hogyan számolom ki az LNKO-t prímtényezős felbontással?

Bontsd fel mindkét számot prímtényezők szorzatára, majd szorozd össze a közös prímtényezőket (mindegyiket annyiszor, ahányszor mindkét felbontásban szerepel). Például 28 = 2 · 2 · 7 és 42 = 2 · 3 · 7, a közös rész 2 · 7, tehát az LNKO 14.

Hogyan számolom ki az LKKT-t?

Vagy felsorolod a két szám többszöröseit, és megkeresed az első közöset, vagy prímtényezőkkel számolsz: az összes prímtényezőt összeszorzod, de a közöseket csak egyszer veszed. Például az LKKT(28; 42) = 2 · 2 · 3 · 7 = 84.

Honnan tudom egy szöveges feladatban, hogy LNKO vagy LKKT kell?

Ha valamit egyforma csoportokra, csomagokra osztasz szét, és a legtöbb csoportot vagy a legnagyobb darabot keresed, LNKO kell. Ha két dolog ismétlődik (járatok, edzések, lámpák), és azt kérdezik, mikor esnek újra egybe, LKKT kell.

Mikor osztható egy szám 6-tal?

Egy szám akkor osztható 6-tal, ha 2-vel és 3-mal is osztható: páros, és a számjegyeinek összege osztható 3-mal. Például a 2 754 osztható 6-tal, a 8 302 viszont nem, mert bár páros, a számjegyeinek összege 13.

Mi az LNKO és az LKKT, ha a két számnak nincs közös prímtényezője?

Ekkor az LNKO 1, az LKKT pedig a két szám szorzata. Például az LNKO(16; 27) = 1 és az LKKT(16; 27) = 432.

Hogyan ellenőrizhetem gyorsan az eredményt?

Az LNKO nem lehet nagyobb a kisebbik számnál, az LKKT pedig nem lehet kisebb a nagyobbik számnál. Két szám esetén az LNKO és az LKKT szorzata mindig a két szám szorzatával egyenlő.

Frissítve:2026. október 19.

📐

Témazáró dolgozatok — 6. osztály (PDF, megoldókulccsal)

Hét témazáró: műveletek törtekkel, oszthatóság (prímek, LNKO, LKKT), arányosság, százalékszámítás, egész számok, nyitott mondatok és szöveges feladatok, valamint háromszögek és szabályos sokszögek. Mindegyik két párhuzamos csoporttal (A és B, 10–10 feladat), 3 ★ kihívással és Felkészítővel. 7 PDF, 161 feladat.

✓ 30 napos garancia✓ Azonnali letöltés✓ Nyomtatható A4 PDF

ettől

1990 Ft

Megnézem →

Előző oldalSzázalékszámítás feladatok Következő oldalSzöveges feladatok