Téglalap kalkulátor

▭ Téglalap Kalkulátor

Kerület & Terület

Oldalak, kerület, terület és átló számítása vizualizációval

Számítás módja – Mit adsz meg?

Szélesség (a)

Magasság (b)

Arányok:

Eredmények

Oldalarány

1 : 1,67

Alkalmazott képletek

●K = 2(a + b) = 2 × (10 + 6)

●T = a × b = 10 × 6

●d = √(a² + b²) = √(10² + 6²)

💡Tipp: Kattints bármelyik eredményre a másoláshoz! Az arány gombok népszerű képarányokat állítanak be (16:9 videó, A4 papír, aranymetszés).

Téglalap Kalkulátor – Kerület, Terület és Átló Online

A téglalap kalkulátor segít kiszámítani a téglalap összes fontos paraméterét: oldalak, kerület, terület és átló. Ez az ingyenes online téglalap számító vizuális ábrázolással és többféle számítási móddal rendelkezik.

Akár szobát méretezek, akár kerítést tervezel, akár matematika feladatot oldasz meg, ez a téglalap kerület és terület kalkulátor azonnal megadja az eredményt. A többirányú számítás lehetővé teszi, hogy bármelyik ismert értékből kiindulj.

Tip
💡 Gyors téglalap számításra van szükséged? Használd a fenti interaktív Téglalap Kalkulátort – a vizualizáció élőben mutatja a méretet!

A Téglalap Alapvető Képletei

A téglalap olyan négyszög, amelynek minden szöge derékszög (90°), és a szemközti oldalak egyenlők és párhuzamosak.

Kerület számítása

A téglalap kerülete az összes oldal hosszának összege:

K = 2 (a + b) = 2 a + 2 b

Ahol:

K = kerület
a = szélesség (egyik oldalpár)
b = magasság (másik oldalpár)

Terület számítása

A téglalap területe a két szomszédos oldal szorzata:

T = a \times b

Átló számítása

A téglalap átlója a Pitagorasz-tétellel számolható, mivel a téglalap átlója derékszögű háromszöget alkot az oldalakkal:

d = a^{2} + b^{2}

Info
ℹ️ A téglalapnak két egyenlő hosszú átlója van, amelyek felezik egymást.

Összefüggések Táblázata

Ismert	Szélesség (a)	Magasság (b)	Kerület (K)	Terület (T)	Átló (d)
a, b	a	b	2(a+b)	a×b	√(a²+b²)
K, a	a	K/2 - a	K	a×(K/2-a)	√(a²+(K/2-a)²)
T, a	a	T/a	2(a+T/a)	T	√(a²+(T/a)²)
d, a	a	√(d²-a²)	2(a+√(d²-a²))	a×√(d²-a²)	d

Téglalap Számítás Példák Lépésről Lépésre

Példa 1: Kerület és terület oldalakból

Feladat: Egy téglalap oldalai 8 cm és 5 cm. Számítsd ki a kerületet, területet és átlót!

Megoldás:

1.Kerület:

K = 2 (a + b) = 2 (8 + 5) = 2 \times 13 = 26 cm

2.Terület:

T = a \times b = 8 \times 5 = 40 cm^{2}

3.Átló:

d = a^{2} + b^{2} = 64 + 25 = 89 \approx 9, 43 cm

Válasz: K = 26 cm, T = 40 cm², d ≈ 9,43 cm.

Példa 2: Oldal számítás kerületből

Feladat: Egy téglalap kerülete 36 cm, egyik oldala 12 cm. Mekkora a másik oldal és a terület?

Megoldás:

1.Másik oldal:

b = \frac{K}{2} - a = \frac{36}{2} - 12 = 18 - 12 = 6 cm

2.Terület:

T = a \times b = 12 \times 6 = 72 cm^{2}

Válasz: A másik oldal 6 cm, a terület 72 cm².

Példa 3: Szoba parkettázása

Feladat: Egy szoba mérete 4,5 m × 3,2 m. Mennyi parketta kell, és mennyi szegőléc?

Megoldás:

1.Terület (parketta):

T = 4, 5 \times 3, 2 = 14, 4 m^{2}

2.Kerület (szegőléc):

K = 2 (4, 5 + 3, 2) = 2 \times 7, 7 = 15, 4 m

3.Hulladékkal (10%):

Parketta: 14,4 × 1,1 ≈ 15,84 m²
Szegőléc: 15,4 + ajtónyílás levonás

Válasz: Kb. 16 m² parketta és 15,4 m szegőléc kell.

Példa 4: TV képátló ellenőrzése

Feladat: Egy 55"-os TV 16:9 képarányú. Mekkorák a tényleges méretek cm-ben?

Megoldás:

Képátló: 55" = 55 × 2,54 = 139,7 cm
16:9 arány → a = 16k, b = 9k

A Pitagorasz-tétel alapján:

d^{2} = a^{2} + b^{2}

139, 7^{2} = (16 k)^{2} + (9 k)^{2}

19, 516 = 256 k^{2} + 81 k^{2} = 337 k^{2}

k = \frac{19 , 516}{337} = 57, 91 \approx 7, 61

Méretek:

Szélesség: a = 16 × 7,61 ≈ 121,8 cm
Magasság: b = 9 × 7,61 ≈ 68,5 cm

Válasz: A TV mérete kb. 122 × 68,5 cm.

Gyakori Téglalap Méretek

Papírméretek (A-sorozat)

Méret	Szélesség	Magasság	Terület	Kerület
A0	841 mm	1189 mm	1 m²	4060 mm
A1	594 mm	841 mm	0,5 m²	2870 mm
A2	420 mm	594 mm	0,25 m²	2028 mm
A3	297 mm	420 mm	0,125 m²	1434 mm
A4	210 mm	297 mm	0,0625 m²	1014 mm
A5	148 mm	210 mm	0,031 m²	716 mm

Képarányok (monitor, TV, videó)

Arány	Leírás	Példa szélesség:magasság
4:3	Régi TV, monitor	1024×768, 1600×1200
16:9	HD videó, modern TV	1920×1080, 3840×2160
16:10	Monitor	1920×1200, 2560×1600
21:9	Ultrawide	2560×1080, 3440×1440
1:1	Négyzet	Instagram poszt

Aranymetszés (φ ≈ 1,618)

Az aranymetszés arányú téglalap oldalaránya:

\frac{a}{b} = φ \approx 1, 618

Ez az arány esztétikusnak számít, és megtalálható:

A természetben (kagylók, növények)
Építészetben (Parthenon)
Művészetben (Leonardo da Vinci)
Designban (Apple logó)

Speciális Esetek

Négyzet (a = b)

Ha a téglalap két oldala egyenlő, az egy négyzet:

K = 4 a, T = a^{2}, d = a 2

Aranymetszés téglalap

Ha az oldalarány φ ≈ 1,618:

b = \frac{a}{φ} \approx 0, 618 \times a

Info
ℹ️ A kalkulátor automatikusan felismeri és jelzi, ha négyzetet vagy aranymetszés arányú téglalapot adtál meg!

A Téglalap a Mindennapokban

🏠 Otthon Szoba méretezés, bútor elhelyezés, fal festése, padló burkolása.

📺 Elektronika TV és monitor méretek, képarányok, pixel számítás.

📄 Nyomtatás Papírméretek, poszterek, névjegykártyák.

🌿 Kert Ágyások, gyepterület, terasz méretezés.

🏗️ Építkezés Alaprajz, ablakok, ajtók, térkövezés.

Kapcsolódó Témák

Geometria

Pitagorasz-tétel – Az átló számítás alapja
Kör kalkulátor – Kör kerület és terület

Négyszögek

Négyzet kalkulátor (a = b speciális eset)
Trapéz kalkulátor (tervezés alatt)
Paralelogramma kalkulátor (tervezés alatt)

Tip
💡 A téglalap átlója a Pitagorasz-tételt használja – nézd meg a részletes leírást!

Gyakran Ismételt Kérdések (FAQ)

Hogyan számolom ki a téglalap kerületét?

A téglalap kerületét a K = 2(a + b) vagy K = 2a + 2b képlettel számolhatod, ahol a a szélesség és b a magasság. Például 10 cm széles és 6 cm magas téglalap kerülete: K = 2(10 + 6) = 32 cm.

Hogyan számolom ki a téglalap területét?

A téglalap területét a T = a × b képlettel számolhatod, ahol a a szélesség és b a magasság. Például 10 cm széles és 6 cm magas téglalap területe: T = 10 × 6 = 60 cm².

Hogyan számolom ki a téglalap átlóját?

A téglalap átlóját a Pitagorasz-tétellel számolhatod: d = √(a² + b²). Például 10 cm széles és 6 cm magas téglalap átlója: d = √(100 + 36) = √136 ≈ 11,66 cm.

Hogyan számolom ki az egyik oldalt, ha a kerületet és a másik oldalt ismerem?

Ha ismered a kerületet (K) és az egyik oldalt (a), a másik oldal: b = K/2 - a. Például ha K = 32 cm és a = 10 cm, akkor b = 32/2 - 10 = 6 cm.

Hogyan számolom ki az egyik oldalt, ha a területet és a másik oldalt ismerem?

Ha ismered a területet (T) és az egyik oldalt (a), a másik oldal: b = T/a. Például ha T = 60 cm² és a = 10 cm, akkor b = 60/10 = 6 cm.

Mi a különbség a téglalap és a négyzet között?

A négyzet egy speciális téglalap, ahol minden oldal egyenlő (a = b). A téglalapnál a szemközti oldalak egyenlőek, de a szomszédos oldalak különbözhetnek. Minden négyzet téglalap, de nem minden téglalap négyzet.

Mi az aranymetszés arányú téglalap?

Az aranymetszés arányú téglalap oldalaránya 1:1,618 (φ, phi). Ez az arány esztétikusnak számít, és gyakran használják a művészetben, építészetben és designban. Az A-sorozatú papírméretek (A4, A3) közelítik ezt az arányt.

Mekkora egy A4-es papír területe?

Az A4-es papír mérete 210 × 297 mm. Területe: T = 210 × 297 = 62 370 mm² = 623,7 cm² ≈ 0,062 m². Kerülete: K = 2(210 + 297) = 1014 mm.

Frissítve:2026. február 6.

Előző oldalNégyszögek Következő oldalSzögfüggvények