Szorzás és osztás feladatok

Info

⚠️ Pontosság: A feladatok és megoldások tájékoztató jellegűek, gondosan ellenőriztük őket. Előfordulhatnak hibák — ha találsz egyet, kérjük jelezd!

Mit fogsz tanulni?#

Ezen az oldalon a szorzás és osztás műveleteit gyakorolhatod — többjegyű számokkal, maradékos osztással és a műveleti sorrend alkalmazásával.

Elméleti összefoglaló#

Szorzás szabályai#

A szorzás tényezői felcserélhetők:

A szorzás és az összeadás között a disztributív (széttagolási) szabály áll:

Tip

Ez a szabály nagyon hasznos! Például $7\cdot 98=7\cdot (100-2)=700-14=686$. Így fejben is ki tudod számolni!

Osztás alapjai#

Az osztás a szorzás fordítottja:

Maradékos osztás#

Ha $a$ nem osztható $b$-vel maradék nélkül, akkor:

• $q$ a hányados (hányszor „fér bele")
• $r$ a maradék (ami „kimarad")

Például: $23÷4=5$ maradék $3$, mert $4\cdot 5=20$ és $23-20=3$.

Műveleti sorrend (nagyon fontos!)#

1. Zárójel — először ezt számoljuk ki
2. Szorzás és osztás — balról jobbra
3. Összeadás és kivonás — balról jobbra

Tip

Könnyen megjegyezheted: Zárójel → Szorzás/Osztás → Összeadás/Kivonás. A szorzás és osztás „erősebb" mint az összeadás!

Feladatok#

Összegzés#

A szorzás és osztás az egyszeregy biztos tudására épül. A többjegyű szorzásnál a részeredmények összeadásával kapjuk az eredményt. Az osztásnál mindig ellenőrizd visszaszorzással: hányados × osztó + maradék = osztandó. A műveleti sorrendnél ne feledd: szorzás és osztás előbb, mint összeadás és kivonás!

Kapcsolódó tartalmak#

• Összeadás és kivonás feladatok — 5. osztály
• Törtek feladatok — 5. osztály
• 5. osztály — összes témakör

Gyakran ismételt kérdések#

Hogyan szorzunk többjegyű számokat?

Többjegyű szorzásnál az egyik szám minden jegyével megszorozzuk a másikat, majd a részeredményeket összeadjuk. A második jegynél egy hellyel balra tolunk. Ezért érdemes jól tudni az egyszeregyet!

Mi az a maradékos osztás?

Ha egy szám nem osztható maradék nélkül, a maradékos osztás megadja a hányadost és a maradékot. Például 17 ÷ 5 = 3 maradék 2, mert 3 × 5 = 15 és 17 - 15 = 2.

Mi a műveleti sorrend szorzásnál és osztásnál?

A szorzás és osztás erősebb, mint az összeadás és kivonás. Először a szorzásokat és osztásokat végezzük el (balról jobbra), utána az összeadásokat és kivonásokat. Ha van zárójel, az mindig elsőbbséget élvez!